Physische Zusammenkünfte der Planeten etc. 11 



und war eben mit der Zusammenstellung- der Resultate beschäftigt, als mich Herr Karl 

 Linsser in Sonneberg bei Coburg mit der Nachricht erfreute, dass er letztlich sich mit 

 der Aufsuchung der Bahnnähen zwischen denselben 42 Asteroiden, welche ich betrachtete, 

 befasst, und das Problem blos auf dem Wege der Rechnung zu lösen versucht habe, wobei 

 er sich der Unterstützung des Herrn Prof. D'Arrest erfreute, der ihm namentlich die Elemente 

 der genannten Himmelskörper aus dem Berliner Jahrbuche für 1859 zu übermitteln und ihn 

 mit der Literatur des Gegenstandes bekannt zu machen so gütig war. Da Herrn Linsser's 

 Ergebnisse an sieh interessante Daten enthalten, und merkwürdige Vergleiche mit meiner 

 Untersuchung bieten, so glaube ich das Wesentlichste davon aus dem mir zu diesem Behufe 

 freundlichst überschickten Manuscripte hier mittheilen zu sollen. 



Herr Linsser rechnete zuerst auf die bekannte Weise für jede der möglichen Combina- 

 tionen zu zwei der behandelten Planeten die Längen K des gemeinschaftlichen Knoten in den 

 beiden Bahnen (nebenher die sieh so von selbst ergebende, wenngleicli an sich nicht nöthige 

 gegenseitige Neigung ^der zwei Ebenen), hierauf die Länge X des gemeinschaftlichen Knoten 

 in der Ekliptik und die Radien /?, B! im aufsteigenden sowohl als niedersteigenden Knoten. 



Weiter entwarf Herr Linsser für jeden der Planeten eine Tafel, welche wieder 

 nach bekainiten Ausdrücken von 5" zu 5" der heliocentrischen Länge den Radius Vector und 

 seinen Logarithmus, so wie die heliocentrische Breite ergab. Der Vergleich zweier solcher 

 Tafeln Hess sofort erkennen, ob überhaupt in einer gewissen heliocentrischen Länge die 

 Differenz d der Radien Vectoren kleiner als 0-1 sei. Fand ein solches Verhältniss in der Nähe 

 des gemeinsamen Knoten beider Bahnen Statt, so konnte der früher berechnete Unterschied 

 der Grössen 7? und R' sofort als kürzeste Distanz gelten. Lag die Bahnnähe aber mehr oder 

 minder entfernt von der gemeinsamen Knotenlinie, so wurde, wie in meiner Arbeit bei 

 Gleichung (8), die abkürzende Voraussetzung gemacht, dass die Punkte der kürzesten Distanz 

 im gleichen Breitenkreise liegen, und aus den Tafeln die Differenz y — p der betreffenden 

 heliocentrischen Breiten genommen. Für einen bestimmten Radius Vector und eine bestimmte 

 Distanz (/hat man dann den Maximal werth von p'— 7^, welcher noch eine Bahnnähe unter 

 ()"1 zulässt. ans 





wofür mau annähernd setzen kann 



■^'" T (;>'- ;^) = T-/7 ^^^''O^ — ^' 



■in 



Mittelst dieser Formel berechnete Herr Linsser eine drei und vierzigste Tafel, welche 

 mit den Argumenten i? und d den Maximalwerth vonp' — qi gab. Dieser Werth, in unsere 

 Cileichung (8) substituirt, bestimmt die Distanz B in dem betreffenden Breitenkreise. Indem 

 nun Herr Linsser die Lage dieses Breitenkreises variii'te, fand er endlich den kleinsten 

 Werth J der Distanz im Breitenkreise und die zugehörige heliocentrische Länge A. 



Wie man sieht, treten in Herrn Linsser's feehandlungsweise der Aufgabe an die Stelle 

 der Zeichnungen, deren ich mich zur vorläufigen Erkennung der Bahnnähen bediente, die von 

 ihm für die einzelnen Planeten gerechneten Tafeln, während eine weitere Sichtung der Bahn- 



