100 Karl Langer. 



gerade zu, umliüUt sie mit einem dünnen Blech, rollt dieses dann von der Streck- nach der 

 Beugeseite zu ab, nämlich im Sinne der Grundspirale, so kann man sich alle diese incon- 

 gruenten Gelenkfläehen schematisch entwickeln, und dabei selbst auch noch die Schraubenforni 

 an den Rollen darstellen, wenn man eine schraubige congruente Rolle als Kern nimmt (Fig. 28). 



Ich werde es jedoch versuchen auf Grund einer Spiralwalze diese Knochenformen zu 

 entwickeln. 



Da alle diese Gelenkskörper rinnenförmig vertieft sind, so entsteht, abgesehen von ihrer 

 Schraubenform, zunächst die Frage, wie die Grundspirale der Vertiefung zu der des erhabenen 

 Rollenrandes steht; d. h. wie die Basalprojectionen mehrerer Sagittaldurch- 

 schnitte einer Rolle zu einander sich verhalten. 



Nachdem die Annahme gerechtfertigt sein dürfte, dass die Ganglinien durch die ganze 

 Breite der Rolle dieselbe Curvenform haben werden, wofür auch Schnitte an der Tarso- 

 Phalangealrolle sprechen, ferner mit Recht vorausgesetzt werden kann, dass alle diese Spiralen 

 von grösserem und kleinerem Radius projicirt auf dieselben Pole bezogen werden können, 

 d. h. dass die Pole der Spiralen aller Sagittalschnitte eines Condylus in einer geraden Linie 

 liegen, wie die Mittelpunkte aller Sagittalschnitte einer Kreisrolle, so wird sich die Basal- 

 (Seiten-) Projection aller Sagittalschnitte einer Spiralrolle mit derselben Curve darstellen lassen. 

 Sie braucht nur im Umfange einiger Grade um den Pol gedreht zu werden, um ihre Curven- 

 theile von kleineren oder grösseren Radien in die Contour der Rolle zu bringen. Wird z. B. 

 das Ebenbild einer entworfenen Spirale gegen ihre Öffnung um den Pol gedreht, so treten 

 die Stücke, die mit kleineren Radien beschrieben sind, in die Contouren der Rolle, und der 

 Umfang ihrer Drehung wird den Grad der Vertiefung der Rolle ergeben. Eine solche Pro- 

 jectionszeichnung ist an dem schematisehen Durchschnitte eines Condylus vom Tarsalgelenke 

 des Marabu Fig. 21 ausgeführt. 



So wie die Umgänge der Grundspirale nicht unter einander äquidistant sind, so können 

 es offenbar auch nicht die Spiralen der einzelnen Sagittaldur chs chnitte 

 sein. 



Zerlegt man nun eine gerade Spiralrolle in Segmente zweier gerader Kegel, und con- 

 struirt auf Grund der Projection des Sagittalschnittes der Rollenleiste und der Rollenfurche 

 einen geraden Kegel (Fig. 8, A und 7?), dessen Axe durch die Pole der Schnittcurven geht und 

 senkrecht auf der Projectionsebene steht, so bemerkt man, dass die Radien, die dem Pole näher 

 von der Basis ansteigen, mit der Axe einen kleinen spitzigen Winkel bilden, der aber, je weiter 

 die Radien gegen die Öffnung der Basalspirale entstehen, immer grösser wird. Je grösser der 

 Radius des Curvenstückes der Basalspirale, desto grösser der Winkel, den sein Kegelradius 

 mit der Axe beschreibt. Dieser Umstand bedingt eine ungleiche Tiefe der Spiralen- 

 rollen, Avie das die Tarsusrolle vom Marabu zeigt. Diese Rolle ist an der Beugeseite 

 seichter und nimmt \o\\ da an gegen die Streckseite stätig an Tiefe zu. Die 

 TarsalroUe vom Marabu kann überhaupt als Typus dieser Art Gelenkskörper betrachtet 

 werden. 



Legt man den Spiralrollen als Kern zwei Segmente von geraden Kreiskegeln zu Grunde, 

 entwickelt von den beiden, in der Basalj^rojection concentrisclien, Kreisbegrenzung-en die ver- 

 längerten Evolventen als Stücke der logarithmischen Spirale, so sieht man (Fig. 27), dass die 

 beiden Spiralenstücke an den Ausgangspunkten einander näher liegen, gegen die Streckseite 

 aber divergiren. 



