22 G. W. Strauch. 



IV) io = (p{x,tj ,z) 



I . dx'" . <ly" . dz'' 



,, ^, . , ^ . - ~ , n , dJ^' dy" .dzl' 1 . r'+«+P^ \ 



darstellt. Ebenso ist der Uuotient — ^ " ' dasselbe, was bei ll;uler dureh I I 



rf.,-'" . ,/.,/" . d,>' \ d.r'" . d,j" .dz'' f 



bezeichnet wird. 



§• 4. 

 ^4) Hat man die beiden gleichzeitig bestehenden Functionen 



V) io = (p ix , y) und VI) y ^/(j?) 



so ist w nur von x abhängig, was dadurch erreicht wird, dass man ?/ aus (f{x,y) eliminirt. 

 Hat man aber die totalen Differentialquotienten nach x zu nehmen, und will man y nicht 

 aus f(x,y) eliminiren; so differeiitürt man lo bekanntlich in der Weise, dass man die I)iffc- 

 rentiale des y als veränderlich behandelt. So verfahrend bekommt man 



( -^ \ \ _L_ 'Li 



V dx ) dl/ dx'' 



etc. etc. 



Wenn man aber für den Verlauf der Untersuchung bemerkbar machen will, dass in den 

 totalen Differentialquotienten — , -—^, etc. das x auch implicit enthalten ist: so mag diesei- 



-■■ dx dx- ■"- . 



Umstand durch einen doppelten Bruchstrich angedeutet werden, und sonach bekommt man 



dw dw dw ^,. 



' d X ax dy dx 



j2 „, d' w d d w j ,, d' 10 / i1 u ^" d 10 , ,12 1, 



dx'^ d X- dx.dy dx dy- ^ dx / dy dx- 



etc. etc. ', 



B) Hat man ebenso die drei gleichzeitig bestehenden Functionen 



IX) io = ^^(x,y , z) , X) y=x H "ii'l XI) 3 = - {x) 

 so ist auch jetzt das io nur von x abhängig, was dadurch erreicht wird, dass man y und z aus 

 ^(x ,y , z) eliminirt. Will man aber den Umstand, dass das x auch implicit vorkommt, bei den 

 totalen Differentialquotienten durch einen doppelten Bruchstrich bemerkbar maclien; so 

 bekommt man diesmal die Gleichungen 



dw ''^w d^w ^i,j d_w fiz 



' dx d X d y d X d z d x 



d-iio 'V«' ^ «A«' dy ^ «.c".-'" dz "„'" (''l>\ 



-* dx^ d .-y-' "■" "^ ■ dx.dy ' ~dl- '^ " ' dx . dz ' rf7 "'" dy^ ' \ dx ) 



,^ ''/h'" dy dz d> r ''M"i JL !!ll. \ ^1 IUI 



~^ "^ ■ dy . dz ' '17- ' 'dl ' dz- \ dx ) '^ d y ' dx- ''dz ' d.r^ 



etc. eie. 



Der doppelte Bruchstrich ist als zusammengesetztes Zeichen sehr passend, 

 eben weil er einen zusammengesetzten Ausdruck darstellen hilft. Übrigens ist 



