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48 G. TT: Strauch. 



(d'd z d ilz d 3^ d Sw d S w ^ - 



d.c- du dx dl/ " dx 1 



,d üs d 8z d^Sw dßw ^- 



. d ßz ddw däio ^2 



, d Sw d Sw ,2 



, d 3w ddw '^ 



du 

 dx 



+ % . dio-\ . dy .dx 



bringen. Wenn man jetzt IV und V mit einander vergleicht, so bekommt man fünfund- 

 vi erzig Bestimmmigsgleichungen, während sechsundseohszig unbestimmte Srücke, 

 nämlich 



und 



21, , Sl, , 5I3 , 21, , 21, , 21, , % , 21, , 21, , S, , 33, , S3 , 33, , 'A - «« , Ö7 , «s 



vorhanden sind, so dass einundzwanzig derselben willkürlieh bleiben. 



Weil aber unsere fünfundvierzig Bestimmungsgleichungen nichts Widersprechen- 

 des enthalten, so ist es in der That möglich, dem Doppelintegral IV die Form V 

 zu geben. 



Es können aber folgende, in der neuen Form befindliche fünfzeh n Stücke 



2t, , 2t, , 2t3 , 2t, , 2t, , «, , 33, , 33, , », 

 @, , 6, , g„ , ®, , ©, , I), 



vollständig durch Stücke bestimmt werden, welche sich in dei- ursprünglichen Form IV be- 

 finden , und somit darf man die oben besprochene Willkürlichkeit auf diese f ü n f z e h n 

 Stücke nicht anwenden. 



Man benütze aber diese Willkürlichkeit dazu, dass mau vorerst folgende sechszehn Stücke 



zu Null werden lässt. Dann hat man immer noch die fünfun ddrei.ssig 



^^ , V^ 1 V-i •> V-i > V^ ' Vi 1 Vi > Vi > V» ; V^> ' V^» ' '"i ' "^2 , ö>3 ) ^4 , ö;, , ü>, , ü>; , o), , Wa o),, 

 laid 



2t, , 2t, , 21, , 2t, , 4^3 , «4 , «.. , Ö. , 62 , ^3 , @4 , <5t , ®3 , ^2 



