58 G. W. Strauch. 



Zur Herstellung des Priifungsmittels . eliminire man d'z^,, und S^^a,,, 'i-n^ Gleichung IV, 

 und beachte die vier Gleichungen XXXIA" — XXXVIT; und wenn man noch weiter zur 

 Bequemlichkeit 



bezüglieli statt 



((Ix).(r' -r)^— ) , (— ) , ((I..).1Y -.,+—) , (— ) 



setzt, so kann man dem Prüfungsmittel folgende Form geben: 



ß 



- {(Ix) . (,-■-,■) + -tt)...- 1*» + tr"'- + -r'' ■ H7I..I 



- f . [ffi, . »\j, . , + (I ,/), , , . (^) 1" + 5. , . rfii , , 



Man hätte nun noch die demWerthe nach abhängigen Bestandtheile 02^ ,^ und Sz^,,, sowie 

 auch deren Differentialquotienten zu eliminiren. Allein dieses Geschäft kann man diesmal 

 unterlassen, und verfahren wie im vorigen §. Dann kommt man zu der Erkenntniss , dass es 

 diesmal von den vier Ausdrücken 



'[((!-) -(V ->•)+=) ] , [-((I.r).(/-r) + :|=) ] , 51 . S 



abhangt, ob ein Maximum oder Minimum stattfindet. 



Zusatz. Mau vergleiche das Prüfungsmittel in §. 29 und 5>. 47. Dort wird es noth- 

 wendig sein, die Bestandtheile o\3„ „ und oz„,^ sowie auch deren Differeiitialquotientcn zu 

 eliminiren, und durch ßn und f/ a auszudrücken. 



ün ters u (;hu ng 6. 

 §. 27. 

 Es sei TF ein reeller, mit den Bestandtheilen j\t/.z,—^ . — ^ versehener Ausdruck, 



und man sucht für s eine solche Function von ./• und//, und für a , '/ . (^ ./5 solclie bestimmte 

 Werthe, dass dabei folgendes Integral 



.'^ J 



I) U^JJW. d,l .<l.r 



ein Maximum oder Mijn"nnim wird. 



