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gegeben ist; so findet zwischen ^.s^,y und <?.s^ ,,„, ebenso zwischen (^'3^^,^ und <?".3^_,/' , etc. 

 eine Abhängigkeit statt. Man nehme dz^,^. und ^'s^,,/ als abliängig; so bekommt man 

 Gleichungen von folgender P'orm: 



XXIII) 0^3., , ,/ = i^ . flz, , ,y , XXIV) d'z, , „. = gj . d' z, _ ,„ + Q . dzi , „„ 



Wenn man jetzt das abhängige Stück aus der Gränzeugleichung VI eliminirt, so 

 bekommt man 



Ha) /ä(a) 



■ XXV) / [Ix)^,,, . öZa,,, ■ dy — / (l!/)a , .„ ■ oz, , „ . dy 



h (a) *« (u) 



und diese Gleichung zerlegt sich in folgende drei: 



XXVI) (lx)„,„ = . XXVII) (lx),,, = 

 XX VIII) ( (l2/). „.. - (I ^).. , ,/■ • ^ ) - ( (I^/). , / -- (1 ^\ .,--]■ i^ = 



Man hat also hier abermals vier Gleichungen XXII, XXYI, XXVII und XXVIII, welche 

 bei Specialisirung der durch Integration der Hauptgleichung eingegangenen willkürlichen 

 Stücke benützt werden müssen. 



Man eliminire jetzt dz.^,j, und ö'-z^^,y aus VII, und beachte die drei Gleichungen XXVI, 

 XXVII und XXVIII; so bekommt man 



XXIX) f^' U =J y;„, „ . ozl , „ . dy ^j rj,^.,. Üzl . „ . dy 



I, (a) ' b (a) 



a 

 /' /•' r ,d dz d dz '^ , d dz . '^"l 



während der zwischen rj und lo stattfindende Zusammenhang durch Gleichung XV ausge- 

 sprochen ist. Nun lasse man rj zu Null werden, so reduciren sich die Gleichungen XXIX 

 und XV bezüg'lich auf 



o 



XXX) r- U=f[ay^,„„ - o,.,,,, . ^-((I^)..,,/ - (I^).„-/ • |^) -O ] . Oz:^,. . dx 



a 



m,d dz d dz '- ,ddz '^~\ 



UUf 



XXXI; (F — ^). (AC— B^) = A.E-^ — 2ßE. (D-w)+ C. [D —wf 



