Anwendung des sogenannten VariatiomcalcuTs om/ zweifache und dreifache Integrale. 7 7 

 XI) dü = 



ä(a) 



Jdaix^) dillxy)^ d Sz -l 



J LU^ •^•^ ''J/ dx J^,y, ^^ ' d,: i^ ,^„ d,- ■ dX \ "-"^-y' 



+ \(IIfl... - (II.-2/),„...^ + (11-).,.... (Sil .(^') „ 



/-y'fci.TK d^{\x) d,^{\y) ^^[Mx^) dJ,^(\Uy) <;(Il2/3)-| 



+ / / — = — • + ■ + ' 4- • \.(jz. dy . dx 



J J \_ dz dx dy ' rfu.- dx.dy ' dy- J "^ 



Die beiden totalen Differentialquotienten 



dCCLlx"') .'Ll!l\ d((\lx'i) , . ^) 



l,^ 'x,y" ,U ) xxl\i{ V 'x , y' dx ) 



dx dx 



gehen, wenn man sie in ihre Bestandtheile zerlegt, bezüglich über in 

 und 



welche Aggregate, wenn man will, noch in Gleichung XI substituirt werden können. 



• §. 39. 



Die Gleichung XI ist nun auf eine Form gebracht, wie sie der Gleichung IV in der 

 zweiten Untersuchung entspricht. 



Die Behandlung der Gränzengleiehung und die Herstellung des Prüfungsmittels kann 

 jetzt übergangen werden, weil durch die vorhergehenden Untersuchungen him-eichend 

 Anleilung gegeben ist. 



