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G. W. Strauch. 

 XXII) c ^f{x,y) . und XXIII) y = f {x.y) 



zusammenfällt. 



Dieses Zusammenfallen ist dargestellt durch die Gleichungen 



XXIV) f[x,h{x)]=f[x,b{x)] , und XXV) ^[x , ß (x)] =. f [x , ß (x)] 



oder kürzer durch 



XXVI) 3,_,, = c,,„, , und XXVII) s,,,,- = r.,/' 



Will man an die Stelle von y und y" andere als die gesuchten Functionen b(x) \indß(x) 

 in die zwei letzten Gleichungen substituiren , so muss man ebendaselbst an die Stelle des z 

 auch andere Functionen als die gesuchte ^(x,y) setzen. Man bekommt also 



• d, c 



Man setze zur Bequemlichkeit 



p , q , t , p , q , t' , p' , q' , 



bezüglich statt 



de 



d.r 



d. z dz 



y y ^ !f .' 



dx dy dy^ dx dy dy- d;. 



^r 



dy 



d'r 



y' 



df 



und sondere dz^^,y , dz^^^,. , S'z^^,,. , o^'s^,,,- ab; so bekommt man 

 oX,,' = (?' — ?)x,,' • Sy' 



^^.,y - {q' - q)^,y' ■ o^y' + (^' - th.y ■ ^Y' - 2 • (^) 



'^y 



d lU, 



d%,,. ^ (q' - q).„y. . d'Y + (f - t).,r ■ %"— 2 . ( -^) _ . dy" 

 Eliminirt man <?s^,5,' und dz^^,y aus IV, so geht diese Gleichung über in 



/ (Ix)„ , , . ö^s„ ,ydy —J (I a)a , , • o^3„ , , . dy 



a 



+/[ ! w^,y" + (q -?)..." • ((i^).,.' -(i^).,." • ^) j . .;/ 



a 



