90 G- W. Strauch. 



«(a) 

 a 



r/a: 



Um den Zeichenstand dieses Ausdruckes beurtheilen zu können, reducire man ihn 

 daihirch, dass man folgende drei Gleichungen 



XIII) -^•[äß.-oX,.+ (Iy)a..-(^)^ ]+rj^,ydzly = ^^ 

 und 



gelten lässt. Es existirt aber (nach §. 9, Gleichung XVI) zur Bestimmung der l)ei(kMi Stücke 

 Yj und to nur die einzige Partialdifierentialgleichung 



XVI) (F — ^ — ^)(AC — B--') = A(P]-r,)^'-2B(E-r;)(D-ü,)^-C.(D — c«f 



so dass entweder tj oder u> willkürlieli ist. 



Man nehme tj als willkürlich, und setze z. B. 



XVII) rj = {a — x).cp{y)^{ii-x).x[ij) 



wo durch {^fjy) und /(?/) abermals willkürliche Functionen des einzigen Veränderlichen y 

 dargestellt sind. Dabei gehen die zwei Gleichungen XIII und XIV bezüglich über in 



XVIII) — ^ . [ SB, . r)z, , „ + (I z/)„ , ., • ( -^ )^ ]" + (a — a) . ^ ( /y ) . dzi , „ = 



und 



XIX) +^ [SB, .oX,,+ (Iy)„,,.(^)^ ]-(«-a).^(j/).o^^;;,, = 



