94 G. W. Strauch. 



LXI) <?6(a)=(4^) .ßü . LXII) dß{^)^{^^] ..5a 



LXIII) (?6 ( «) = ( ^^^ 1 • * « . LXIV) rjß («) = ( 4^ ) . ''> « 



geführt, und hieraus erkennt man, dass zwischen db[a) und /9a, zwischen dß{i\) und '9a, 

 zwischen db[a) und ?9«, zwischen (jß{'j.) und ;9« Abhängigkeiten stattfinden, während ^>6 (a;) 

 und dß[x), so lange a; noch allgemein ist, ganz willkürlich sind. 



Jetzt hat man noch das Prüfungsmittel herzustellen. Dazu mögen jedoch folgende An- 

 deutungen genügen. 



1. Man eliminire die ausserhalb der Integralzeichen stehenden Bestandtheile 



M(a) , .-*(«) . »-«a) . ißi.) . (ll . {^l , (%l , ('i)_ 

 und reducire hierauf so viel als möglich. 



2. Die beiden, mit den Integralzeichen/ und / versehenen Theilsätze richte man so 



6{a) i(a) 



ein, dass die Potenzen &a- und ßa^ aus dem Integralzeichen heraustreten. Dieses geschieht 

 auf dieselbe Weise, wie in §. 29; allein statt der dortigen Gleichung LI bekommt man hier 

 folgende zwei: 



LXV) -^, . [3S; . (p' -p),,, + (I?/),., . (*' — ^X, J . '9a^ -)?.,,. ip'-p).„ ■ '9a-^ = 



unc 



Lxvi) ^ . [m: . {p'-p\,y + {iy)a.y (e' - *)«.,]^ • *./ - r;,,, . ip'-p),,, . &d' = o 



Weil aber rj eine willkürliche Function ist. so kann man, wie im vorigen §. , setzen 



^ = {a —x) . (p iy) J^ [a — x] .x{y) 

 Wenn man jetzt bei LXV den gemeinschaftlichen Factor »9 a- weglässt, so bekonmit man 



LXVII) ^, . [3ß/ . {jy' — p)a , , + ijy). .y{s' — s\ , ,Y — (<z — a) . ip' — p), , , . 4>{y) = 



Wenn man ebenso bei LXVI den gemeinschaftlichen Factor ßar weglässt, so bekommt 



man 



LXVIII) Y^.[Sß;.(p'--p).., + (I?/)„,,„.(ö'-5)„,J — (a — «). {^'—p)^^^.x{y) =0 



Diese beiden Gleichungen liefern aber die Mittel, rj als eine ganz bestimmte Function 

 darzustellen. 



a 



3. Zuletzt befreie man den mit dem Integralzeichen / versehenen Theilsatz von den zwei 



a 



Bestandtheilen d~z^ ^. und d'^z^^,.^ und benütze die mit x,y ,7:{x) versehene Function co so, 

 wie von früheren Anlässen hinlänglich bekannt ist. 



