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ACP+SBDE — A.E2 — C.D2 — F.B2 



XVII) ^ 



XVIII) 3 



A C — B- 



(AC — B2).(^ — 5y) 4- (BD — AE).(i7— u>) + (BE — CD) . (G — /l) 



(AC — B"-) . F + (BD — AE) . E + (BE — CD) . D 



und 



d in d 10 d X 



Man hat also nur zelin Bestimmungsgi eichungen, während doch die dreizehn Stücke 



zu bestimmen wären, so dass drei derselben willkürlich sind. 



Weil aber diese zehn Bestimmungsgleichungen nichts einander Widersprechendes ent- 

 halten, so ist die in IX aufgestellte Form in der That möglich. Führt man jetzt bei den durch- 

 laufenden Differentialen 



äjri.dw^) rf^(a).(J?i)2) d_,{X.dic-) 



dx ' dy ' dz 



die betreffenden Integrationen aus, so geht VIII über in 



ß r 

 XX) d' 6"=JJ [(Ix)„,,,3.(fzü,,,,., + jy,,^,, •ö^«««,.,. 



ö c 

 a Y 



a c 



— (I«/)x,«,c • o'w,^,^, — ü)^^,,. oio':^,^,] . dz . dx 



— (Is),,„,, . o'zü^,y,, — >..,,,,. diol^„^/\ . dy . dx 



a Ä c 



, d (Jto d (Jw ^ - 



+ ^ . [~ + ^ . dwj + Ä . ^;i<;- . dz . dy . dx 



Schaut man wieder auf die zehn Gleichungen Nr. X — ^XIX zurück; so sieht man, dass die 

 in der neuen Form XX befindlichen sechs Stücke 



vollständig durch Stücke bestimmt sind, welche sich in der ursjjrünglichen Form VIII befin- 

 den; und somit darf man die oben besprochene Willkürlichkeit auf diese sechs Stücke nicht 

 anwenden. Man benütze aber diese Willkürlichkeit vorerst dazu, dass man Ä zu Null werden 

 lässt. Dabei reduciren sich die beiden letzten Gleichuno-en auf 



