114 G. W. Strauch. 



Dieser Übergang ist dargestellt durch die zwölf Gleieliungen 



62) w„ „ , = g,(:) , 63) tc,,,,, - 3, (-) , 64) ic,^, ,, ^ %,{z) , 65) io„,,^, = ^,{z) 



^i\ , b , 1 



66) io^,,,, = %,{y) , 67) .o,,„.^ = 3,(?/) , 68) lo,^^ ^, = %,{y) , 69) «^^ , „ , = g« (3/) 

 70) w^,,^, = %{x) , 71) ^o.,,,,=r3,o(^), 72) ^«.,^,. = 3n(a^) , 73) to,,^,, = 3,,(cr) 

 Bei dieser Vorschrift niiissen folgende drei Systeme von Gleichungen stattfinden : 







3 



Die Gleichungen sind nach z identisch; sie gelten also auch bei z = c und bei 2=;-. 

 Die Gleichungen 3 ^""^^1 nach ?/ identisch; sie gelten also auch bei ?/ = i und heiy^ß. 

 Die Gleichungen ^ sind nach x identisch ; sie gelten also auch bei x ^ a und bei x = a. 

 Die drei Systeme Q 3 ^ schliessen also noch folgendes vierte in sich: 



und so fort 

 Dagegen haben die drei Systeme 3 5 keine Rückwirkung auf die Ausdrücke 



ö^o, 



o-to. 



und so fort 



ow„ 



' ff"'^'^a,v,. 





^■c , 6 , 



ÖW^ 



. '>''«Ö.,/J,. 



0?0, 



OiO, 



, »"^"x.Z/.^ 7 '^" ^<'x , ,, , ,- 



in welchen von den drei Veränderliehen x,y,3 noch zwei allgemein sind. 



Damit also die Gränzengleichung III auch diesmal vollständig wegfalle, müssen noch 

 die sechs Gleichungen Nr. 1 — 6 stattfinden, und dabei specialisirt sich das in IV aufge- 

 stellte allgemeine Gesetz wieder auf X, d. h. auf 



XVI) to = xy . C, (.3) + xz . ^.^[y) + ?/ s . C 3 {x) 



+ x.[F3(y) + F,(,s)] + y.{\M+U^\ + ^'{M^)-^fM\ 



Wenn man in den zwölf Gleichungen Nr. 62 ■ — 73 zuerst a,ö,c, und hierauf «, /9, ;- 

 bezüglich statt x^y,z einsetzt; so ergeben sich vierundzwanzig neue Ausdrücke , aus 

 welchen jedoch nur acht verschiedene Gleichungen hervorgehen, nämlich 



