152 G. ir. Strauch. 



(34) --nrnf/>-^.(;;;:).^" 



(35) +nrn:;/«^^.(;^).'?^^ • 



(36) +n:'nff/.^-4^;)-'?^' 



(37) -ry^r^;Jdx,{;^).,}v 



(38) +nfnf nfi^«)-«'' 



(39) _^f^V'q;/(,,).^^; 



(40) _r^f qVr^V',^^).^^ 



(41) +nrn:;'ns'(^<')-'?^^ 



(42) --r^r^;'n^'(2o).^v 



(43) f n:'nf ns'(^«)-'^^ 



(44) ^nfn:;'n:!" (^)-'?^' 



(45) —^^;%ii:w).dr 



Nun will ich diese von Sarrus aufgestellte Variationsgleiehiuig nach meiner Methode 

 entwickeln. Dabei werde ich, zur Bequemlichkeit, die drei Coordinaten mit x , i/ , t dar- 

 stellen, und auch hier meine für die partiellen Differentiale angenommenen Bezeichnungen 

 gebrauchen. Das Integral I nimmt also jetzt folgende Form an : 



-." ^fi (^) ^r (^ < </) , , , 



a,rf.,d,tJ 





a A (x) r (x , ?/) 



Hier ist, wie aus der Aufgabe hervorgeht, v eine vorerst noch unbekaiuite Function von 

 ■'^ iV 1 ^1 während lo eine ganz bestimmte Zusammensetzung der vier Bestandtheile x ^y ,x ^v 

 bedeutet; und weil der Körper eine bestimmte Gestalt und Lage haben soll, so sind nicht 

 allein die Werthe von a und a constant, sondern auch die Functionen b{x) , ß{x) , c{x ,y), 

 y{x,y) sind bestimmt. I)esshalb bekommt man aus letzterer Gleichung zunächst nur 



,",.''(■'■)„>'(■'■ ■") 



i" r r ' ,d «■ d d d V d d d d i- , 



IIIj ')U= / ( — ■ ^^ ' r)v + to "" ' ] dz . dv . dx 



J ] ] ^ dv dx.dij.dz dx.dy.dz J 



.1 4 (j) "-(i- . i,\ 



Lm diesen Ausdinick yehorig umformen zu können, gestalte man ihn zuerst auf folgende 

 Weise : 



