158 G. W. Strauch. 



— f "T"" *"T'" R ■ D,,.3" . J),du .dx + \ 'T' '"T R . D,2' . J),du . dx 



x' x' . 



y" 



— ^Tf 'T" ^yR • du . dy 



X = x'J z =z' 



y' 



y" _ „ . - „ Y,y" _ , 



x=x'J ~ ^=^V, 



y' y 



— -^""T'" f D^R.du.dz 



X = x' y = ii' J 



x" ij" _ _ ,, 



^r j ^ C\'' ^xR ■ ü,.s" + D, (7'" R . D.3")] "T' D.du . dy . dx 



x' y ' 

 x" y" 



--J f CT' T>^R . D,2' + B^CV' R . D..3')] 'V T>,du . dy . dx 



x' y' 



+ r /" ^'T" R. D. s" . r>, -" .Dldu.dy.dx—j j T' R. IK i' ■ IK '-' ■ D' r) u . dy . d .r 



x' "V -c' .'/' 



x" y" 



+ fj "Tl^y^DJi ,du.dy .dx 



' x' y' 



+ T" T "" f B^R . D^y" . l), du . dz . dx — T " T "' J D^R- ^xl/' ■ I >, d u .di. dx 



z' z' X a 



x" s 



+ /""T"'' f D,'D„R . du . dz . dx 



x" v" 3" 



— f f f t>xß,,I>-- • du . dz . dy . dx 



x' *■;/' z' 



Nun will ich diese von Cauchy aufgestellte Variationsgleicluuig nach meiner Methixh^ 

 entwickeln, und dabei meine (in §. 3, §. 4 und §. 5 erklärten) Bezeichnungen der Differini- 

 tialquotienten gebrauchen. Ferner will ich, wie gewöhnlich, a , r/ , h(x) , ß{;x) , c(x , y), 

 ^{x , y) bezüglich statt x' , x" , y' , y" , z , s" setzen. Auf diese Weise nimmt das Integral Q) 

 folgende Form an 



a ß(x) r{x, ;/) 





Wenn man noch die bei Cauchy Seite 129 befindlichen zwei Ausdrücke 



D,(1'"7?.'D..3") und l)„(7'"Ä.l),t') 



in ihre Bestandtheile zerlegt, und letztere in meine Bezeiehnungsweise überträgt; so bekommt 

 man bezüglich 



