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Anton Winckler. 



± dk < , ± dp < , 



dX dX 



du. dl 



dX 

 dtt 



dk > , - dp < 





dX 

 dl 



<o 

 >o 



. £ (2 > 

 . B (3) 



Verfährt man in derselben Weise mit den am Schlüsse des Art. 4 aufgestellten Rela- 

 tionen, so findet man die denselben entsprechenden Bedingungen wie folgt: 



i 3X > ; ± dp < , 



- dk < , — dp < 







rf.Y 



iZX 



71 



rf/i 



>o, 



>o, 



< o 

 > o 



[ 1 dk > , ± c//i > 

 ^<p,^<0 1 5 " 









<o , 



> o 

 <o 



■ A, 



. A 2 

 .4. 



. 5, 



■ Ä 



Wie man hieraus sieht, sind durch die Bedingungen, worin dX und d/x vorkommen, die 

 gleichzeitigen Zeichen von A und der partiellen Differentialquotienten — , — und folglich 

 auch die entsprechenden (eigenen) Zeichen von dk und d/x in allen denkbaren Fällen bestimmt. 



Es verdient jedoch im Interesse der Kürze schon jetzt bemerkt zu werden, dass die 

 späterhin ausschliesslich in Frage kommenden eigenen Zeichen von dk, resp. bei 4 (2) und 

 A {S) , bei B {i) und B (s \ bei A 2 und A B so wie bei B 2 und B 3 jedesmal genau dieselben sind, und 

 dass daher, weil eben, wie sich zeigen wird, die Vorzeichen von d/x nicht in Betracht kommen 

 und dX, djx an und für sich positiv sind, von jetzt an immer nur auf die Fälle A { '\ A {2 \ B (u . 

 B {2 \ A x , A,, J9j , B 2 Rücksicht zu nehmen ist. 



6. 



Um alle möglichen Zeichenverbindungen, welche die Bedingungen des vorigen Artikels 

 zulassen, zu erhalten, muss man A seine zwei möglichen Vorzeichen -f und — beilegen, 



daraus die Zeichen der partiellen Differentialquotienten 



d.X dX 

 d X ' dp. 



und sofort jenes von dk 



bestimmen. Alle hieraus entspringenden Fälle lassen sich indessen kurz zusammenfassen, 

 und zwar, wie man sich leicht überzeugt, in folgender Form: 



