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Anton Winckler. 



lasse man zu den Gleichungen A {0) , B (0) noch die sechs, bezüglich der Function Y möglichen 

 Fälle des Art. 3, und zu den Gleichungen A , B die sechs Fälle des Art. 4 hinzu treten, so 

 wird man, sowohl wenn — positiv als negativ ist, nicht nur das Zeichen von A, sondern auch 

 jedesmal das eigene Zeichen von dX finden, und sofort aus A (0 \ B (0) und A , B erkennen, ob 

 X eine positive oder negative Änderung erfahren muss, damit A (; _ rfX/1 o_ tf/1 o ) oder A r (X _ ÄX ^, und 

 ^a+di.^-dß«) oder A (A/l o_ Ä/i o) abnehme und sich also dem festen Werthe | auf diesem Wege 

 nähern könne. 



Die ganz gleiche Betrachtung ist bei der Ungleichheit fi <C ft 1 , oder was gleichbedeutend 



dX 



ist, bei p. > /i , /jl < ft 1 , wo — ■ ebenfalls positiv sein muss, anzustellen. 



Man kann daher diese beiden Fälle zusammenfassen, indem man von der Bedingung: 



/4) < /** 



oder den gleichbedeutenden: 



dX 



/i > /i , /i < jl- , — positiv 



ausgeht, und dabei ft* als den Repräsentanten von /z° und jt 1 ansieht. 



Die gleiche Bezeichnung will ich auch bei allen übrigen noch in Betracht zu ziehenden 

 Fällen gebrauchen. Da diese Fälle sich in durchaus anologer Weise, wie im eben betrachteten 

 Beispiele erörtern lassen, so scheint es angemessener, statt der ins Einzelne gehenden Aus- 

 führung aller jener Fälle, eine übersichtliche Zusammenstellung aller hieher gehörigen 

 Resultate, wie sie sich jedesmal gegenseitig bedingen, in einer Art folgen zu lassen, welche 

 wohl jede weitere Erklärung unnöthig machen dürfte. 



