142 Anton Winckler. 



so erhält man die eigentümliche, auf anderem Wege nicht so leicht herzustellende Gleichung: 



fdxJ0-dy=ff(y)dy 



Setzt man dagegen a„ = a = oo, dabei immer angenommen, dass p(£ ) = jy se h 

 so ergibt sich: 



fdx fF(J-^) . M*L = (}\ y) d y fl^L dz 

 Daraus erhält man z. B. für c = ^o > f (^O = ^ ^ as Resultat: 



Für den noch speciellern Fall, dass 



~M — 1 



c u = und F (z) = 



gesetzt wird, erhält man die Gleichung: 



r 7 r"(e— »)— * (*— y)"- 1 ,. v , r(m)r(n) r..., m 



J dx J ir -y)-*-' ~ /(y) * = T^^j^y^y (1) 



U 



Mit Hilfe dieser Gleichung lassen sich die beiden folgenden Fragen beantworten : 

 1. In der Gleichung: 



x 



j (s-yy 







ist F (x, £) eine gegebene Function: man soll die dieser Gleichung Genüge leistende Func- 

 tion _/"(?/) unter dem Integralzeichen finden. 



Vermöge der oben entwickelten Formel hat man unmittelbar: 



/(£-*)-' *•(*, €) dx = ~~^Jf(y) dy 



o o 



Setzt man nun in dem Integral linker Hand : 



x = c . t 

 und differentiirt hierauf die ganze Gleichung in Bezug auf £, so wird man alsbald finden : 



/(<> = Wm /$-«" 1 ***-' F <*' « + « ^ I • 







wodurch die Frage beantwortet ist. 



