152 Anton Winckler. 



Sind speciell a = : ß = , ;- = 1 , c = Ö, so wird 



i i 

 -+— — i 



(1 1\ z m " 

 4-frr , ü=o , F=o 



a . 



und es ergibt sich für diese Annahmen : 



i i J 



mn a"' . b" . dx f (ax m + by n ) dy = 







af" af"' + V ',," 



{WAO / s » + » 1 f( z \ dz _ I z >* + » l f( x )da + 







ag M . 



1 l ! . 



" /(?)&> 



■/^ 



ii / i i 



1 1 / — H > « , -, / 1, 1 



aV" ° 



Es sei noch specieller 



l,r" 



c = oo , r t = oo 



so erhält man die, meines Wissens zuerst von Raabe gefundene Gleichung: 





+ i-i 



/(«*• + ¥") * = — Vj . ^^ / «" " "ZW & 



Soll diese Gleichung für alle möglichen positiven Werthe von m und n gelten, so müssen 

 offenbar die Coefficienten a und b positiv sein. 



32. 



Einer der Fälle, in welchen die vorhin erhaltenen Formeln wegen darin vorkommenden 

 imaginären ßestandtheile unbrauchbar werden, verdient näher in Betracht gezogen zu werden. 



Ich werde dabei annehmen, es seien die Grenzen bezüglich der ursprünglichen Ver- 

 änderlichen x und y, sowie der neuen s dieselben wie im vorigen Falle. — 



Geht man nun auch hier wieder von dem Ausdruck 



i 



ff (x. Y) d * dx = t=t . *[(°-°*)*- + °-r*r 



7 dz m + n i + i 



(a — az)(ßz— b)" 



+ -" * j ar ~ aC + ^Z^L \ f(ca-az) x- +■ c-^V' " * 



m+n i ) m(az — a) T m(ßz — b) \J V ' ^ ' I 



(ßz — b)" ^ v ■ -..'. 



