198 Anton Winckler. Allgmeine Transformation der bestimmten Doppel-Integrale. 



Wird dieser Ausdruck zwischen constanten Grenzen nach x und y integrirt, so kann man 

 beim ersten Theil die Integration nach y , und beim zweiten jene nach x zur ersten machen, 

 so dass man, wie leicht zu sehen, zu der Gleichung gelangt: 



1 /*', I . dM -,, dA V' ] r\ Ti, dA , cUI V 



- / dx \ A M — + - - dy\ M A — - = 



2.1 L dx dx J, o 2.' U rf;/ % Je. 



f/z <& + f ji.dk -\- f /x° dX + |V^ 

 'm,-i}ij ^(ft)4) ji(f*iw *--'(?,.'!,) 



Durch ihre Symmetrie liefert diese Relation eine gewisse Controle aller bei ihrer Her- 

 leitung benutzten Resultate. 



Die in das Einzelne gehende Erörterung dieses Gegenstandes würde jedoch mehr zur 

 Lehre von den bestimmten (einfachen) Integralen als hieher gehören und mag an anderm 

 Orte weiter geführt werden. Ich glaubte desselben als einer der zahlreichen Anwendungen 

 erwähnen zu müssen, welche die allgemeine Lösung der im Eingange dieser Arbeit mir 

 gestellten Aufgabe zulässt. 



Berichtigung. 



Seite 175 ganz unten heisst es: 



2 A losr sec I arccos ß \ 



soll aber richtig heissen : 



2 TT log sec I - — — arcos ß \ 



