258 G. W. Strauch. 



Auch ist zu bemerken, dass, je nachdem man entweder y und t), oder y und r. aus den 

 drei Gleichungen 185), 190), 191) eliminirt, im ersten Falle das £, und im zweiten Falle das 

 l) als Function von x und K erscheint; und somit ist nachgewiesen, dass die Verbindung 

 dieser drei Gleichungen ein einfach singuläres und nicht ein einfach parti ciliares 

 Integral ist. 



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§. 13. 



Beispiel 5. Man sucht diejenige Reflexions-Curve, bei welcher die von einem leuchtenden 

 Punkte herkommenden Lichtstrahlen so reflectirt werden, dass die zugehörige Katakaustika 

 die durch die Gleichung 



192) $• ='2A.jC 



vorgeschriebene konische Parabel ist. 



Hier specialisiren sich die Gleichungen 175) und 177) bezüglich in 



193) (y_^)_(x_ f ) . A = 



und 



191) V(x-gf + f + V{x-ff + ü=tf = K - -'-^g + i ■ Ignat ( - ~ " + f^ 7 ) 



und man kann die gesuchte Reflexions-Curve mittels der Coordinaten der vorgeschriebenen 

 Katakaustika construiren. 



§. 14. 



Beispiel <>. Man sucht diejenige Reflexions-Curve, bei welcher die von einem leuchtenden 

 Punkte herkommenden Lichtstrahlen so reflectirt werden, dass die zugehörige Katakaustika 

 die durch folgende Gleichung 



195) t)l + rf = B 



vorgeschriebene Hypokykloide ist. 



Hier specialisiren sich die Gleichungen 175) und 177) bezüglich in 



196) (y— r,) . \J + (x—fi - Vij" = 



und 



197) 1 (x—gf 4- f + V{x—j:f + (y—ijf= K— iYk.f 



und man kann auch hier die gesuchte Reflexions-Curve mittels der Coordinaten der vor- 

 geschriebenen Katakaustika construiren. 



