Das umgekehrte Problem der Brennlinien. 295 



d. li. v ist constant. Man muss aber vor Allem untersuchen, ob v = — m die Differential- 

 gleichung zu einem einfach singulären Integral ist, oder nicht; und zu diesem Ende eliminire 

 man B aus 453) und 454), so bekommt man 



158) (// — (mA + H)) + (x—A) . v = 



Diese Gleichung reducirt sich, wenn man — m statt v einsetzt, sofort auf 



459) y = m . x + 31 



Der Integrations-Constante A ist also weggefallen, ohne dass er irgend eine Bestimmung 

 gefunden hat; und daraus folgt, dass v = — m nicht die Differentialgleichung zu einem 

 einfach singulären Integral ist. Somit erkennt man zum zweiten Male, dass 

 keine Refractions-Curve existirt, welcher eine grade Linie als Diakaustika 

 angehört. 



Zusatz. Alle hier (§. 27) befindlichen refractorischen Resultate gehen, wenn man 

 X = — 1 setzt, in die reflexorischen (§. 26) über. Aber alsdann dürfen bei den Doppel- 

 zeichen nur die oberen genommen werden. 



