Das umgekehrte Problem der Brennlinien. 29' 



Allgemeine Bestimmung derjenigen Refractions-Curve, bei welcher die parallel auf sie auffallenden Lichtstrahlen 

 so gebrochen werden, dass ihr eine bestimmt vorgeschriebene Curve als Diakaustika zukommt. Die gesuchte 

 Refractions-Curve ist eine Gränz-Curve, welche durch ein einfach singuläres Integral dargestellt wird. §.16 . . 261 

 Beispiel 7. Bestimmung derjenigen Refractions-Curve, bei welcher die parallel auf sie auffallenden Lichtstrahlen 



so gebrochen werden, dass die Diakaustika als semikubische Parabel erscheint. §.17 265 



Beispiel 8, dass die Diakaustika als konische Parabel erscheint. §.18 270 



Beispiel 9, dass die Diakaustika als Kreislinie erscheint. §. 19 274 



Zweiter Abschnitt. Bestimmung der Refractions-Curven für von einem leuchtenden Punkte herkommende Lichtstrahlen. 



§.20 — 24 270 



Bestimmung derjenigen Refractions-Curve, bei welcher die von einem leuchtenden Punkte herkommenden Licht- 

 strahlen so gebrochen werden, dass die Diakaustika sich in einem einzigen Punkt zusammenzieht. §. 20 . . . . 279 

 Allgemeine Bestimmung derjenigen Refractions-Curve, bei welcher die von einem leuchtenden Punkte herkommen- 

 den Lichtstrahlen so gebrochen werden, dass ihr eine bestimmt vorgeschriebene Curve als Diakaustika zukommt. 

 Die gesuchte Refractions-Curve ist eine Gränz-Curve, welche durche in einfach singuläres Integral dargestellt 



wird. §.21 281 



Beispiel 10. Bestimmung derjenigen Refractions-Curve, bei welcher die von einem leuchtenden Punkte herkom- 

 menden Lichtstrahlen so gehrochen werden, das die Diakaustika als semikubisch e Parabel erscheint. §. 22 . 285 



Beispiel 11, dass die Diakaustika als konische Parabel erscheint. §. 23 286 



Beispiel 12, dass die Diakaustika als Hypokykloide erscheint. §. 24 286 



Anhang. Specieller Nachweis, dass, wenn eine grade Linie als Brennlinie vorgeschrieben wird, weder eine Reflexions- noch 



eine Refractions-Curve existirt. §. 25 — 27 287 



Denkschriften der matuem.-uatunv. Ol. XX. Bd. Abliaiull. v. Nichtmitgliedern. 



