Über die transi'crsalen Schiohigungen belasteter Stäbe. 141 



so dass man mit Beihilfe der Relationen 38) endlieh zu folgender Gleichung gelangt: 



4 (ßOBsl.&rfsl+l) + 2 S -^(mU 2 — %) (cos sa£o)sa—\) (cos s(l—a)QoU(l— a) + l) 



— ) 2 (sin sa(§o\sa 4- cos sa ©ins«) — 2(sins(7 — «)(5of$(Z— a) -\- cos*(l — a)@in?(/ — «)) 4- 



. + (sin sl (£of s£ 4- cos sl ©in s/) 4. (sin sl gof « (J — 2 «) 4- cos s (7—2«) ©in k] 4- 



-(- — — ]sin s (l — 2«) ©in sl 4- sin sl ©in s (7 — 2a) — 2 sin s (l — a) ©in s [l — a) — 2 sin sa ©in saj 

 -j— ]2(sin,S(2(Sofs«' — cos sa ©ins«) — 2 (sin* (7 — «) @of s (l — «) — cos s(l — a) ©in s (l — «)) 

 4- (sin sl(äo\sl — cos sl ©in sl) 4- (sin sl (5of s (l — 2a) — cos s (l — 2a) ©insA = 0. 



Die Werthe von A und A können auf zweierlei Weise ausgedrückt werden, je nachdem 

 man die Gleichung 39) oder 40) benützt. In jeden Fall hat man aber nothwendig zwei neue 

 Constante E und E x einzuführen, die von dem Anfangszustand des Stabes abhängen werden. 

 Man erhält also entweder 



A = ^-i;F2(c'08^-4 @of st) 4- (cos sa— (5o[ sa) j — (cos 5 (/— 0)4- @of s (/—«)) 



-^-(sin s{l — a) 4- ©in s(l — «))>4-(sin sa 4- ©in sa) V— — (sins(7 — a) 4- @ins(/ — «)) 



43) 



0(0 



oder 



44) 



— (coss(7 — a)-\-(£o\s(l — «))[ 

 A= E\ 2(sins/-j-©ins7) 4-( sm sa — ©ins«) J— r — (coss(7 — a) -\-Qq\s(1 — «)) 



— — (sin s(l — a) 4- ©in s(l — «)) > — (cos sa — (5of sa] j— — (sin s(l — a) 4- ©in s(l — «)) 

 — —(cos s(l—a) 4- 6of «(£—«))} 



A= E t \ 2(sm sl — ©in si]-\- (cos sa — @of sa) ]— - — (sins(7 — a) — ®ins(^ — «)) 



4-— (coss(Z — a) + Qio\s(l — «))| — (sin sa 4- ©ins«)} — — (coss(7 — a) -|-(5ofs(7. — «)) 

 4- — (sins(/ — a) — ©ins(7 — a)y> 



A'= E\ 2(cos sl -\- §q\ st\ — (sin sa — ©ins«)]— — (sins(7 — a) — ©ins(^ — «)) 



+ — (coss(^ — «) 4- @ofs(7 — «))[ — (coss« — @o[ *«)]— — ( cos s (l — a ) + @of s (l — a )) 



„3CJ- 1-. 



+ — (sin s(l—a)— ©in s(l—a)]\ 



0(0 V ' J 



