142 Ferdinand Lippich. 



Bezeichnet man die mit E und E t multiplieirten Ausdrücke resp. mit G, G' und G„ G'„ 

 so erhält man aus Gleichung 6) 



45) g= — E{G(sinsx — ©tnsa;) — G'(cosx — (Sofsa;)} = E t {G^sinsx — ©tnsa;) + G\(cosx — Sofsa;)} . 



Da sich durch Substitution von A und A' in die Werthe von L, L', M, M' keine beson- 

 dern Reductionen ergeben, so wird es erlaubt sein, diese Substitution nur angezeigt zu lassen, 

 und dabei zur Abkürzung zu setzen 



— 2G — sin sa (Ga — G'a ) — cos sa (Gß + G'ß' ) = 2r 

 ^ 2G, + sin sa (G,a + G,V) + cos sa (G,ß— G,'ß') = 2Ü, 



2G' — cos sa (Ga —G'a ) + sin sa (Gß -j- G'ß' ) = 2P 

 2G/ + cos sa (£,«-1- G/a') — sin sa (G$—G^) = 2F', 



2G — ©ins« (Ga — G'a' ) 4- Sof m (Gß + G'ß' ) = 2Q 



— 20, + ©in sa (G,a 4- G,'a') — (gof sa (G,ß— G,'ß') = 2Q, 



— 2G + 6pf s« (Ga —G'a' ) — ©ins« (Gß -f Gß' ) = 22' 



— 2G/— 6of sa (G.a + G/a) + eins« (G,ß— G/ß) = 2Q', 



so dass man haben wird 



50) L = ET = E x r,; L = £' T' = ^F,'; J/ = i?Q = ^Q^ Jf; = £'Q' = ^Q, 



in Folge dessen aus Gleichung 7) hervorgeht 



51) tf=E{Tsinsl + 2©ins£ + Peoss£ + Q'6of*6}=.Ei{r i 8iii*g+ 0,601*6 4 F,'co8sH Q,'@of^} 



Für die Functionen A und ä' seien die den E und i?, entsprechenden Constanten mit E 

 und E[ bezeichnet; dann kann man ihre Werthe wegen der schon oben gemachten Bemerkung 

 sogleich hinschreiben, denn es kommt 



52) C = E'G = E 1 'G 1 ; C = E'G' = E;G; 



P=ET = E 1 T 1 ;' P' = Er'=E;Y;\ Q = EU = Ey'Q; Q = E'9J = E;ii; 



zu setzen, und wenn man noch zur weitern Abkürzung die Bezeichnungen einfuhrt 



— G (sin sx — ©in sa;) -f G' (cos sx — @of sa;) = X 

 G, (sin sx — ©in sx) + G, (cos sx — (äof sx) = A, 



T sin sz + 2 ©in s£ + F cos £ + 2' cos sS = 3 

 T, sin s£ + ö, ©in s£ + r/ cos 6 4- Q,' (5of s6 = 3, 

 so wird also 



55) h = £' A' = .E/A, fe' = iB'S = ^Si 



und für y und r t in den beiden Theilen des Stabes wird man haben 



y = X (E sin fs ! t -\- E ' cos ^rt) 

 y = X 1 (E 1 sin ys'H 4- -E,' cos -ys' 2 ^) 



r t = 3 (£ sin fs^ 4- -E" cos T- 5 "' 1 ) 

 >j = 2, (J5, sin -fs 2 £ 4- ^i' cos Y 6 '"0 



53) 

 54) 



