152 Ferdinand Lippich. 



Diese Formel zeigt zugleich, dass mit wachsenden n das (• der Grenze — zustrebt, 



und ein und dieselbe Masse eine um so grössere Änderung in der Schwingungsdauer hervor- 

 bringt, je grösser die Stellenzeiger der Tonhöhen werden. 



c) Endlich werde von der am Ende des Stabes angebrachten Masse noch das Trägheits- 

 moment und Lage des Schwerpunktes berücksichtigt, dann hat man die Gleichung 



IWtp ~ Jmt ) ° 4 ( cos ° ®°f a ~ V) ~ Jt ^ ^ sin a ®°^° + cos ° ® in a ) — 



er sin u Sin o — o (sin o (5of o — cos o (gilt o) = 



21/Z7 M 



Auch hier mögen wie oben zwei Fälle unterschieden werden. 

 n = 0. 



In diesem Falle muss a zwischen und — + 1-8701 liegen, und zwar näher an Null für 

 grosse, näher an — für kleinere Werthe von 2)t, % und 11. 



Für den ersten Fall kann man sich erlauben Gleichung 71) nach Potenzen von o zu- ent- 

 wickeln, und indem man bis o 4 vorschreitet, erhält man einen sehr bequemen Ausdruck, 

 nämlich, indem man in 71) die nicht von o abhängigen Coefficienten der Reihe nach mit 

 P, Q, B, 8 bezeichnet. 



und daraus 

 72) 



, / 1 P •„ B, S\ 







V(s-4 + « + l + f) 



Ist aber 9R, 3; und U nicht so bedeutend, so wird man zu einer der oben angeführten 

 Näherungsmethoden seine Zuflucht nehmen. Setzt man nämlich o = — + £ und zur Abkürzung 



so findet man aus Gleichung 71) 



G (f +C] 1-P.fv±?) 4 

 73) + tngS= — ^ i ^— ^ r 



wo man wieder zur ersten Näherung im rechten Theil 1 = setzen wird. Um über die Wahl 

 des Zeichens zu bestimmen, bemerkt man, dass für a = — , oder c = sein muss: 



«) *£)-- 



P -W =0. 



Cof T 



