Über die transversalen Schwingungen belasteter Stäbe. 171 



Die Bemerkung 17) führt unmittelbar zu einer Eigentümlichkeit der betrachteten Cur- 

 ven, indem man speciell als erzeugendes Curvensystem das zur Gleichheit von A und B 

 gehörige nimmt. Setzt man also 



31 = 33 = 1 

 so erhält man aus 88) durch eine leichte Transformation, indem a = ^4 — 1, ß = 7? — 1 



1 a- b- ab Lw m\A BJ\ VA ^ m\A B)\ 



die Gleichung einer Ellipse. 



Allein die Neigung der grossen Axe und die Grösse der beiden Halbaxen sind Func- 

 tionen der Zeit. Die Ellipsen durchlaufen alle Gestalten, die sie durch Verändern der Phasen- 

 differenz in der zu A = B = 1 gehörigen Interferenzcurve annehmen würden, gehen also von 

 der geneigten Geraden allmählich in eine Ellipse, von dieser in diejenige, deren grosse Axe 

 senkrecht auf Ox steht, sodann in die entgegengesetzt geneigte Ellipse und Gerade über u. s. f. ; 

 den jedesmaligen Neigungswinkel der grossen Axe findet man aus der Gleichung 



2 ab cos 2 »rr^ + J-fl — lYI 



90) tng 2 <p = , U , otU B,i 



a~ — b" 



und die Zeit in welcher alle Phasendifferenzen durchlaufen sein müssen, damit der in der 

 veränderlichen Ellipse sich bewegende Punkt die zu A, B gehörige Interferenzcurve 



beschreibt, ist 



w.l5 

 6 = + 



B—A 



und wenn man die Schwingungsdauer einführt 



T 



= ± 



B — A 



wo das doppelte Zeichen immer positiv zu nehmen erlaubt. 



Es möge nun gestattet sein einige Zahlenwerthe, wie sie die bis zu diesem Augenblick 

 ausgeführten Versuche ergeben, vorzuführen. Sie beziehen sich auf die in Art. II zuerst 

 beschriebene Methode , wo constante Längen angewendet werden. An den Stab , dessen 

 Schwingungsdauer verändert werden sollte, wurde nicht ein Schirm mit einer Spalte, sondern 

 ein hellpolirter feiner Drath in der Richtung derselben , der eine feine Lichtlinie erzeugte, 

 angebracht, um auf diese Belastung die in b) zuerst angeführte Methode anwenden zu können. 

 Die Längen wurden so lange regulirt, bis als Interferenzcurven die Ellipsen erschienen, so- 

 mit die Schwingungsdauer an beiden Stäben gleich war. Nun wurde der den Drath tragende 

 Stab belastet, durch ein Gewicht, welches mittelst zweier Gegenschrauben angedrückt 

 (Fig. 2, Taf. I) eine möglichst kleine Berührungsfläche erforderte, und dieses Gewicht so 

 lange verschoben, bis die zu A = 3, i?= 2 gehörigen, und sodann die zu A = 4 und i?= 3 

 gehörigen Interferenzcurven sich zeigten; wobei natürlich der zweite Stab unverändert blieb; 

 sodann wurden durch ein grösseres Gewicht wieder die Curven (3, 2) erhalten. Auf diese 

 Weise war das Verhaltniss der Schwingungsdauer des belasteten und unbelasteten Stabes 



