in prismatischen Kry.stallcn mit Ilille des polarisirten Lichtes. 195 



das aller (leiitliehen Kryslallbogrenzung beraubt Avar, erregte meine 

 Aufmerksamkeit durch eine mitten durchsetzende Fläche , welche ich 

 bald für eine Zwillingsfläche erkannte. Eine Untersuchung über den 

 Glimmer, welche ich zu jener Zeit begann und deren Resultate ich 

 in Kurzem einer hohen Classe vorzulegen die Ehre haben werde, lie- 

 ferte mir analoge Erscheinungen; ich versuchte hierauf auch das Ge- 

 setz der Hemitropicn mit Hilfe des polarisirten Lichtes (welches bisher 

 nur dazu gedient hat, ihr Dasein nachzuweisen) an den vorliegenden 

 Mineralien zu ermitteln und gelangte auf diesem Wege zu einer allge- 

 meinen Lösung der Aufgabe, Ermittelung des Zwillingsgesetzes der 

 in den prismatischen Systemen krystallisirenden Substanzen mit An- 

 wendung der Erscheinungen im polarisirten Lichte; welche ich hier 

 in Kürze mittheile. 



2. 



1. Um die Lagen der verschiedenen Ebenen und Linien, welche 

 in einem Krystalle gedacht werden, vor und nach der Hemitropie 

 zu bestimmen, lege ich ein Coordinatensystem in denselben, und es 

 soll der Einfachheit wegen der Durchschnittspunkt der drei Elastici- 

 tätsaxen der Ursprung desselben sein; die Abscissen zähle ich nach 

 der kleinsten, die Ordinaten nach der mittleren, die z nach der 

 längsten derselben, so dass der optisch e Haupts ch nitt die xz, 

 der optische Querschnitt die xy und der optische Längsschnitt die yz 

 darstelle. DieLage dieser Linien ist eine andere in geradprismatischen, 

 eine anderein klinoedrischen Krystallen; ich abstrahire aber vor der 

 Hand von dieser Verschiedenheit, da durch die Drehung an der rela- 

 tiven Axenstellung nichts geändert wird. 



Nehmen Avir nun an, irgend eine Ebene, Avelche Avir durch den 

 Ursprung der Coordinaten gelegt denken, schneide den Krystall. Ihre 

 Gleichung Avird sein 



ax -\- by ^ z = . . . (P,) 

 und sie stellt das dar, Avas in der Krystallographie die Zusammen- 

 setzungsfläche, die ZAvillings- oder Drehungs ebene 

 heisst. Mit den eoordinirten Ebenen schliesst sie die Winkel X, fj., v 

 ein, und es ist 



cos X = cos (Pi , xy} = _ 



Va'^ + 6* + 1 



cos u. ■= cos (P , X z) = , 



^ -^ )/ai _j- 63 4_ 1 ' 



cos V = cos (Pj , ov ) == = , 



