204 Grailich. Bestimmung der Zwillinge 



finden, bedarf es dann nur eines einzigen Schliffes; da aber n in 

 allen Fällen gleich Null oder Eins wird , so kömmt es auf eine sehr 

 grosse Genauigkeit nicht an, wenigstens gewiss auf keine grössere 

 als jeder Mineraloge mit einem Schleifsteine, einem Polarisations- 

 Instrumente und einem kleinen Aufwände von Geduld mit aller Leich- 

 tigkeit erlangen kann. 



Jedoch in den bei weitem häufigeren Fällen vereinfacht sich 

 die Untersuchung noch mehr. Die meisten orthotypen Krystalle setzen 

 sich in einer Fläche zusammen, welche parallel liegt einer der 

 Hauptaxe, und entweder in der Axenkante, oder senkrecht auf dieser 

 oder senkrecht auf einer der Diagonalen zu stehen kommt. In allen 

 diesen Fällen ist sowosl f als auch ^ gleich Null, und die Bilder 

 beider Individuen treten zugleich ins Gesichtsfeld; die Zusammen- 

 setzungsfläche wird 



Ax -{- y = 



wo A = — tg.^, wenn ö den Winkel bezeichnet, den die Mittel- 

 linien der beiden Ringsysteme unter einander einschliessen und der 

 leicht zu messen ist. Die Zwillingsgesetze, welche diesen Erschei- 

 nungen entsprechen, sind ausgedrückt in den Formeln 



P (Pr+oo)« 



wo n wieder sehr einfache, aus den ersten Gliedern der natürlichen 

 Reihe der Zahlen entnommene Grössen bezeichnet. 



5. Eine Bemerkung über das Weissbleierz rnuss ich hier folgen 

 lassen. Dass dasselbe seinem krystallographyschen Habitus nach mit 

 dem Salpeter, Arragon, Schwerspath, Witherit und Strontianit in 

 eine Gruppe gehört, ist längst bemerkt und ausgesprochen worden. 

 Bei air den erwähnten Körpern findet sich ein gerades Prisma von 

 beiläufig 11 7** und die Axe der Zwillingsbildung liegt in dem opti- 

 schen Querschnitte , wesshalb die Ringsysteme beider Individuen zu- 

 gleich sichtbar werden. Die optische Mittellinie, welche bei allen in 

 die Axe dergrösstenElasticität fällt, stimmt bei allen, ausser dem dipris- 

 matischen Blei-Baryte, mit der aufrechten Hauptaxe der Grundgestalt 

 überein. Es ist nicht einzusehen, wie gerade hier die kürzeste Axe auf- 

 recht gestellt wurde *)• Wählt man die längste, so kommen die Krystalle 



^) Mohs, Lelulnich der Mineralogie. 2 Th. 



