438 Spitzer, 



oder 



M « = — ^ 



ist, und wird am Grössten oder Kleinsten werden, wenn -^^ — = o 



da. 



ist. Nun hat man: 



~\ — "= P ( — V ^^^ ^ + ^ (^0^ ^) + 5~2 t^^ ^ '^^ ^^ "^ 

 -f- (if — r) sm 2a] + • • • 

 und dies wird für sehr kleine p gleich Null, wenn 



p sin a — q cos a = o 

 oder 



tgcc= ^ 



ist. Hieraus folgen für a, welches der Natur der Aufgabe nach posi- 

 tiv und kleiner als 360" sein muss, zwei, um ISO** von einander ver- 

 schiedene Werthe, wären dieselben 



ai und 1800 _|_ ^^ 

 so entsprechen diese grössten oder kleinsten As, je nachdem o 



negativ oder positiv ist. Nun hat man aber: 



d^ Aas 

 ' 3 = — p(j) COS cc -\-g sin a) -|- p^ [ — 2s sin 2a -\- 



+ (« — r) cos 2a] + • . • 



welches eben so wie Az, für die beiden Substitutionen 



a, und 180» + a, 



entgegengesetzt bezeichnete Werthe annimmt, also entspricht einer 

 derselben einem positiven, und zwar grössten, der andere einem 

 negativen und kleinsten As; d. h. einer dieser Werthe entspricht einer 

 stärksten in M stattfmdenden Steigung, der andere, der zur entgegen- 

 gesetzten Richtung führt, einem stärksten Fall. — Beachtenswerth 

 ist noch der Umstand, dass die durch il/ gehende Linie ohne Fall 

 (Niveaulinie) senkrecht steht, auf der auch durch 31 gehenden Linie 

 des stärksten Falls und der stärksten Steigung. 



Die eben entwickelten Gesetze finden nicht mehr Statt, wenn 



p= o lind g = o 



