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demselben Maasse, als diese zunehmen, der Rest der Gruppen 

 an Individuenzahl wieder abnimmt. Wird mit denselben 

 Grundsätzen die Betrachtung* weiter geführt, zugleich auch 

 jede solche Individuenzahl, welche nicht mehr nach dem 

 Binomialcoefficientengesetz aa+(a+l)a+(a+2)a . . . (a + r)a 

 = (a4-r+l)a+l gebildet werden kann, ersetzt durch die 

 Grösse der letzten nach diesem Gesetz gebildeten Anzahl, 

 welche Zahl kleiner ist als die eigentlich geltende, so wird 

 man nach jeder beliebigen noch so langen Zeit 1) die An- 

 zahl der vorhandenen Gruppen, 2) die Anzahl der Individuen 

 in jeder Gruppe angeben können. 



So wird, wenn die Zahl n, welche die Anzahl der 

 Gruppen angiebt, die ursprünglich durch die Neigung zur 

 Abänderung von einander unterschieden sind, gleich 1000 

 gedacht wird, nach 400 Jahren sich die Reihe der Zahlen, 

 welche die Anzahl der Individuen in den nach der Ab- 

 änderungsgrösse zu unterscheidenden Gruppen angeben, 



folgendermaassen gestalten : 4 400 -^7^ 401 400 —^^ ' ■ ' 



^y4oo ay''^^ 



1399400 -^0 ' darauf die ganze Mittelschicht mit 1399 -^^^ 



in jeder Gruppe; dann nehmen die Zahlen wieder ab nach 

 demselben Gesetz, wie sie gewachsen sind. 



Das geringste Maass der Abänderungsgrösse würde 

 400«, der höchste 400000« sein. 



Die Anzahl der Gruppen wäre 400.1000 — 399 = 

 399601. 



Aus der Anzahl der Gruppen muss man, da die An- 

 zahl der überhaupt vorhandenen Thiere unverändert bleiben 

 soll, in so fern auf die ursprüngliche Anzahl der Individuen 

 schliessen können, als in demjenigen Jahre, wo die Be- 

 rechnung abgebrochen wird, mindestens noch soviel Indi- 

 viduen gedacht werden müssen, dass jede von den am 

 wenigsten umfangreichen Gruppen aus einem Individuum 

 bestehen kann. 



Ich komme zu den Schlüssen aus der Betrachtung. 



Es ist klar, dass 



1) durch cumulative Vererbung unter den hier be- 

 sprochenen Verhältnissen eine ungeheure Menge von Thier- 



