I. 



IL 

 III. 

 IV. 



(31 

 \2-i 

 (312 

 (2-22 



(104 

 10-92 



Mineralogische Notizen. 33 



nothwendig uird, wird der Gegenstand in das Bereich der Wiilkür- 

 lichkeit gerückt, und die Species Turmalin durch die Berechnung 

 wenigstens in zwei Theile gespalten, während gleichzeitig durch ein 

 genaues Eingehen auf die Zahlenverhältnisse eine weitere Theilung 

 möglich gemacht wird ; denn die Sauerstoflfverhältnisse in B, ft und 

 Si -f B schwanken in den fünf von C. Bammelsberg aufgestellten 

 Gruppen bedeutender, als dass nur diese fünf Gruppen allein gerecht- 

 fertigt erscheinen, wie man leicht aus den Extremen ersieht. 



Sauerstolfverhältniss in B Ä Si -f B 



(4-92 : 9 : 15-51 

 •76 : 9 : 1392 



-3 : 12 : 18-3 



-61 : 12 : 14-4 



18 : 24-48 



18 : 23-1 



•81 : 9 : 126 



-38 : 9 : 1095 



-04 : 12 : 152 



-92 : 12 : 140 



Wenn hieraus die Mittelwerthe 



3 : 9 : 15 



3 : 12 : 18 



3 : 18 : 24 



1 : 9 : 12 



1 : 12 : 15 



genommen wurden, um fünf Gruppen aufzustellen, so ist dies bei der 

 Schwierigkeit, befriedigende Formeln aufzufinden, ausnahmsweise zu 

 gestatten, mit demselben Bechte aber auch die Zahl der Gruppen 

 zu vermehren, weil Extreme, wie 2,22 — 4,92 für den Mittelwerth 3, 

 für die Basen B in I— III, wie 19,2— 2S,36 für den Mittelwerth 24 

 für die Säuren Si + ß in I— III, wie 0,81 — 1,38 für den Mittelwerth 

 1 für die Basen B in IV— V, und wie 10,95—12,6 für den Mittel- 

 werth 12 für die Säure Si -f ß in IV — V^ in anderen Fällen nicht 

 beliebt wurden. 



Dasselbe gilt, wenn die von C. F. Naumann aufgestellten For- 

 meln in Anwendung gebracht werden sollen, weil die beiden extremen 

 Formeln und die anzunehmenden Mittelglieder nicht dieselben Glie- 

 der enthalten. 



Wenn für den Turmalin eine allgemeine Formel aufgestellt 

 werden soll , und diese eine dreifach-binäre Verbindung ausdrückt, 

 so müssen die beiden Glieder derselben in allen Turmalinen gelten, 



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