Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingsgestalten. 2 3 »5 



a) Die Gleichung des g-ebroehenen ausserorden t- 

 1 i c li 6 n S t r J( h 1 e n k e g e I s ist stets von d e m s e I b o n G r a d e, 

 wie die des einfallenden. 



b) Wenn der einfallende Strahlenkegei von con- 

 stanter Gesclnvindigkeit ist, geht er in einen Kegel 

 variabler Geschwindigkeit über. 



c) Wenn der einfallende Strahlenkegel gerade 

 ist, geht er in einen schiefen Kegel über, dessen Nei- 

 gung mit der Öffnung des einfallenden im Haupt- 

 schnitt e v a r i i r t, und zwar innerhalb d e s W i n k e 1 s d e r 

 grössten Brechung eines einfallenden Strahles. 



Ist der gebrochene Kegel im Hauptschnitte polarisirt, so gelten: 



n) und b) des ersten Falles (I), wozu noch der Satz als 

 Corollarium tritt: 



c^ D e r gebrochene Lichtkegel kann ein Kegel 

 des zweiten Grades werden, selbst wenn der ein- 

 fallende vom 4. Grade ist. 



Es folgt nun die analytische Ableitung der hier kurz zusammen- 

 gefassten Sätze. 



1. Ist — := y ( — ) die Gleichung des einfallenden Kegels, so 

 erhält man die des gebrochenen, wenn man u, v, w durch die aus 

 der allgemcinon Gleichung der Richtung eines einzelnen Strahles be- 

 kannten II , v', w/, (die Parameter des gebrochenen Strahles) aus- 

 drückt; es wird sodann, wenn 



u = /i {u V ?//) V = fo (u v' w') w = /i (h v' w') 



die Gleichung des gebrochenen Kegels 



f^ (u' v' w') /"a («' v' w') 



f^ (u' v' w') ' /"g (»<' v' w') 



oder 



u' . v' 



w' ' to' 



Dies setzt voraus, dass die Richlungs-Elemoiite des gebrochenen 

 Strahles als reine entwickelte Functionen des einfallenden bekamit 

 seien. In dem Falle, wo sie in dieser Gestalt nicht vorhanden sind, 

 wird das zweite allgemeinere, auf der Huygh ons'schen Construc- 

 tion beruhende Verfahren zum Ziele führen. 



