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woraus folgt 



(12) r =jr^^ ^*2' ~^' [^1-' ] ) cos r- + A3 (A3-I ) + 2Aj cos X VAs'-As [Aj-1] ) coi A'^-Aj) • 



Mit Hülfe dieser Gleichung kann man aus einer gegebenen 

 Isochrone den zugehörigen Kegel, und umgekehrt, berechnen. 



Erstens. Die Isochrone sei ein Kreis. Dann ist p constant =r 

 und es müssen die Coeflicienten der Variablen X für sich gleich Null 

 sein; daraus erhält man zur Bestimmung der Abmessungen des Kegels 

 die nöthigen Bedingungsgleichungen, aus denen man ableitet 



der zugehörige Kegel ist ein gerader Kreiskegel. Die Grenze aller 

 kreisförmigen Isochronen ist durch r^ — o~ > 1 gegeben , sie 

 kann nicht innerhalb der Peripherie des Kreises liegen, der durch 

 den Schnitt derKrystallebenen mit der Kugehvelle der ordentlichen 

 Strahlen bestimmt wird. Überhaupt kann für gar keine Isochrone 

 p < werden, denn dilTerenziren wir p si/i i= nach i, so fin- 

 det sich 



dp , . 



di =-^^9^ 



dies wird Null für i = ^, was als Grenzwerth p = gibt, und 

 zwar ganz allgemein. 



Will man den Kegel der totalen Reflexion zwischen zwei dop- 

 pelbrechenden Substanzen für die ordentlichen Strahlen berechnen, 

 so kann man sich der Formel 13 bedienen; ist coi der Brechungs- 

 Coefficient des ordinären Strahles der einen , Wj der der zweiten 

 Substanz, so findet sich, wenn w^ > oJi 



sm ^ = — ^ 



So wäre z. B. wenn Avir für eine Combination der folgenden Mi- 

 nerale für die mittleren Strahlen das -^ berechnen: 



Anatas-Zirkon = 49" 10'; Anatas-Kalkspath = 40» 37'; Anatas- 

 Apatit = 40» 14'; Anatas-Turmalin = 40» 10'; Anatas-Beryll = 

 37» 57'; Anatas-Quarz = 37» IG'. 



Zirkon-Kalkspath = 58» 0'; Zirkon-Apatit = 57» 18'; Zirkon- 

 Turmalin = 57» 10'; Zirkon -Beryll = 53» 14'; Zirkon-Quarz = 

 52» 5'. 



