Bewegung des Lichtes iu o|)lisoli-einaxigen Zwillingskryatallen. 25S 



Lichtkegel ein gerader Kreiskegel ist. Hier ist nun die Untersuchung 

 für den allgemeinen Fall eines schiefen elliptischen Kegels zu führen. 

 Es ist AB, Fig. T, die Trace irgend einer \Yellenebene, ihre 

 Gleichung ist 



y =aa^-\- b 



und a und b werden zu Folge der angenommenen ßezeichnungs- 

 weise die Werthe 



6 = pV 1 -{- ctgX- = p cos ec X 

 a = ctgl 

 erhalten. Es ist daher die Gleichung der Trace 



y ^=ctg\ . cc -\- pcosecX ^ ^ 



Ausserdem ist nach (12) 



p 2= JTi cos l--\-Kz-\- cos X V KsCosX"-—K^ ( 1 4) 



unter Ki, Ko . . . die Constanten desselben Kegels verstanden. — 

 Nun werde eine Ebene durch (13) berührend an das untere Wellen- 

 ellipsoid gelegt; ihre allgemeine Gleichung ist 



Aa^ + By-\-Cz = i. (15) 



Setzt man z = 0, so erhält man 



By^=\ — Ax 



und da dies in die Trace (13) fallen soll, so erhält man zur Bestim- 

 mung der Constanten von (15) zwei Gleichungen 



ctg X = — ^ und p cos ec\= ^ 



und hieraus 



1 . 1 

 B = — sin X A == cos X (16) 



Um das untere Wellenellipsoid 

 -l-(^'3-fi/'3_|_^'2)^ (-^ — -^) (a^'coscc — z'sinay = i (17) 

 zu berühren, muss eine Ebene von der Gestalt 



-^(a?x'+j/i/' +*»') + (— j-)(a?a*'cosa*- [xz'-rX''e]sinxcosa-{-zz'sina.~)=\ 



sein, was für ihre Constanten folgende Gleichungen liefert 



A^ ^(Pa^'^Qz') B^-^y' C= -1- (/?z'+ (?.') 

 (wo die P, Q, R durch die Werthe auf Seite 7 gegeben ist). 



Sitzb. d. inaUiem.-naturw. (Jl. XII. Bd. II. Hft. 17 



