Bpstimimiiig; der Bnhii des ersten Konieten vom Jahre 1847. 3 1 •? 



darstellt. Um aber die bisher erhaltenen Resultate zur weiteren Rech- 

 nung benützen zu können, und dieser letzteren eine möglichst geringe 

 Ausdehnung zu geben, wurde folgender Weg eingeschlagen. So wie 

 man bei einer parabolischen Bahn die bekannten Gleichungen für die 

 Quadrate der äussersten Radienvectoren r und r" und für das Qua- 

 drat der Sehne p zwischen ihnen mit der Gleichung 



6kt = (;•+ r" + p)^ + (r-^r'-pf 

 verbindet, so wurden dieselben Gleichungen für r^ r"- und p" mit der 

 für die Ellipse und Hyperbel geltenden Gleichung 



»kt = (,■ + ,■■' + ,0= + (_>■+'■"— er 



+ sie •„^{0-+'-- + ?)*T0- + .--,.)*} 



+ 



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in Verbindung gebracht, wo die Glieder mit — -^ . . . . für sehr 



grosse Werthe von a als unbedeutend angesehen werden können. 

 Sobiild das Verhältniss m der curtirten Distanzen gegeben, und 

 bezüglich der halben grossen Axe n irgend eine Hypothese gemacht 

 ist, so geben diese vier Gleichungen die Werthe von r, r" und p für 

 diejenige Ellipse oder Hyperbel an, welche die äussersten Orte des 

 Kometen genau darstellt, zugleich der gegebenen Zwischenzeit t 

 genügt, und welcher die angenommenen Werthe von m und a an- 

 gehören. Dann erhält man die heliocentrischen Längen und Breiten 

 für die äussersten Orte, so wie die Neigung der Bahn, die Länge 

 des Knotens und die Argumente der Breite aus denselben Formeln, 

 wie in der Parabel. Um nun zu den Gleichungen für q und die 

 wahre Anomalie v des ersten Ortes zu gelangen, bemerke man, dass 



sich die bekannte Formel 



a (1-e-) 

 1 -j- « cos V 

 auf folgende zwei Formen bringen lässt: 



r = 

 und 



1 + (1 — d) cos V 



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(1) 



(2) 



