OOö Czerinak. 



Der Winkel a ist offenbar durch die drei Seiten der Dreiecke 

 ahc, n' bc a" bc .... etc., bestimmt. 



Aus den gegebenen drei Seiten eines dieser Dreiecke , muss 

 nun a berechnet werden. Die erhaltene Formel hat aber für alle Fälle 

 Geltung, und ist der exacte Ausdruck des oben aufgestellten phy- 

 siologischen Gesetzes. In dem Dreieck a' bc ist: 



a'b = a'c cos a -\- bc cos ß . . . . (1) 

 a'c = a'b cos a -\- b c cos ^ . . . . (2) 

 6 c = a'b cos ß -\- a'c cos y . . . . (3) 



Man multiplicire (1) mit a b, (2) mit a'c und (3) mit — bc, so 

 erhält man: 



a'b^= a'b a'c cos a -\- a'b.bc cos ß 

 a'c-= a'b a'c cos a. -\- bc a'c cos y 

 — b c^= — a'b b c cos ß — (de b c cos y. — Man addire 

 diese 3 Gleich. «'63_|_ ^/ ^2 — bc^ = 2a'b . a'c cos a, und setze da 



cos cc = 1 — 2 sin^ -^ , 



2a' a'c 2 



daher 



o • „ « A ti'b^ -{- a'c^ — bc" 2a'b a'c — (a'c^ + a'b^ — b c') 



2 sm~ — = 1 — „ ,. , = —^ — ^ = 



i la b a c 2a b . ac 



b c" — (a'c — a'6)^ (.bc -\- a'c — a'h) (6 c — a'c + a'b ^ 

 Za'b . a'c 2a'b . a'c 



also 



a ^/ (6 c + a'c - a'b} (bc — a'c + a'b} 



'2 » ia'b . a'c 



Nennen wir bc = d, a b ^= r, a'c = l, so erhalten wir 



. a ^/(d + l-r) (d-l + r) 



Für den speciellen Fall, wenn der Kreuzungspunkt den Seh-Axen 

 in der Medianlinie liegt, so dass / = rist, lässt sich die Formel 

 sehr vereinfachen, nämlich: sin— =—7-. 



d bedeutet die Distanz der Drehpunkte der Augen, / und r die 

 Entfernung des Accomniodalionspuuklos für das linke und für das 



