Die nafiirlieliOM fiosoUe der IMusik. 460 



Da auch nach dieser Tcniporatiir jedes Intervall in 2- bis Sfacher 

 Grösse erscheint, nämlich die f"* mit c — c" oder c — d,, die 2''" mit 

 rt, — ?<^= 6 blassen mit a — /(=S Massen oder mit e — //, 10 Massen 

 U.S. f., so war es nöthig, die Abweichungen von den einfachen Grössen 

 der oben aufgestellten Duodecimal -Scala durch die Bezeichnung: 

 klein oder gross, anzudeuten; dies geschieht hier durcli Beifügung 

 eines Punktes, welcher zur Bezeichnung des grossen Intervalls der 

 Zahl desselben rechts oben beigesetzt, zur Andeutung eines kleinen 

 Intervalls aber links unten vorgesetzt wird, wonach z. B. die obbe- 

 nannten Intervalle durch 1*, .2, 2, 2* angezeigt Averden, 



Die vorliegende Schrift bringt ferner eine Entdeckung, welche, 

 obgleich sehr einfach und nahe liegend, dennoch dorgcsammten musi- 

 kalischen Welt bisher entgangen war, nämlich die Thatsache: dass die 

 Schwingungen des kleinen Dreiklanges im umgekehrten Verhältnisse 

 zu den Schwingungszahlen des grossen Dreiklanges stehen, dass die 

 Intervalle eines jeden reinen Moll-Accordes in umgekehrter Richtung 

 auf einander folgen, wie die Intervalle des adäquaten Dur-Accordes, 

 und dass man demgemäss aus jedem Dur-Aeeorde den ihm gleichsam 

 wie ein Spiegelbild dem Objecte entsprechenden Moll-Accord machen 

 kann, wenn man dessen Intervalle in umgekehrter Richtung, also von 

 oben nach unten oder von der Rechten zur Linken abliest, und diese 

 umgekehrte Intervallenfolge durch die derselben entsprechenden Töne 

 ausdrückt. 



Diese Thatsache liegt beispielsweise schon in den Tonfolgen 

 ceg , cega', cdef mit den Intervallen 43, 43.3, 221 vor; spielt man 

 nämlich diese Intervalle in umgekehrter Richtung von der Rechten zur 

 Linken mit den Tönen eca, d^Itg^f, agfe an, so hat man in der letz- 

 ten Tonfolge den deutlichen Gegensatz zu der obigen, und zwar nicht 

 blos in der Intervallenfolge, sondern auch im psychischen Ausdrucke 

 der Töne und in dem Verhältnisse der Schwingungszahlen ; denn die 

 letzteren sind für die 1. Tonfolge mit den Zahlen 4:3:6; 4:5: 

 6:7; 24 : 27 : 30 : 32 angedeutet, diese gelten aber auch zugleich 

 für die 2'* Tonfolge, da sich «-f c=5^6, c^e=4^5, f'-^g^=iS^l, 

 g^^h = 5-^-6, h-^d^ = h:-^^ u. s. w. verhalten. 



Mit dieser einfachen Entdeckung hat sich der Verfasser ein 

 unbestreitbares Verdienst erworben, da sie das Wesen der Moll-Ton- 

 gattung aufklärt, und der Tonsatzkunst das Mittel an die Hand gibt, 

 aus jedem Accord und jeder Tonfolge der einen Tongattung unmittel- 



