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bar die entsprechende in der anderen Gattung zu bilden, und hiermit 

 auch die Harmonie in jeder Tongattung auf ihre akustische Reinheit 

 zurück zu führen. 



Dem geraden oder umgekehrten Verhältnisse der Schwingungs- 

 zahlen entsprechend, nennt er auch die Tongattung der ersten Art 

 die gerade und die der zweiten Art die umgekehrte und bezeich- 

 net die erste mit R, das ist in recto, letztere mit r(in verso^. 



Das Charakteristische dieser beiden Tongattungen besteht dem- 

 nach darin, dass die Intervalle jeder Tonfolge der einen in der an- 

 dern in der umgekehrten Richtung erscheinen. 



Es werden aber noch weiters viele Tonfolgen aufgezählt, deren 

 Intervalle in der einen wie in der anderen Richtung die gleiche Ord- 

 nung behalten, z. B. 

 a h c d e f y oder « k c d <?,/* oder g a c e g a oder c dfg a h u.s. f. 



2 1-2212 2 1-2 1-2 23432 2322 



Diese Gattung der Tonfolge wird die gemischte genannt, 

 und durch 31 (mixtum) oder X bezeichnet. Sie vereinigt auch in 

 der That die Charaktere von Dur und Moll. Endlich wird noch eine 

 vierte Tongattung angedeutet, welche gleichmässige Intervalle : 3333, 

 444, 55, 66, 22222, enthält, daher weder mit Dur noch mit Moll 

 bezeichnet werden kann; diese Tongattung wird die neutrale 

 genannt und mit oo bezeichnet. Diese steht gleichsam zwischen 

 Dur und Moll, und die Tonfolgen derselben schliessen sich an die 

 eine wie an die andere Tongattung gleich gut an. 



Im Einklänge mit dieser Benennung der Tongattungen werden 

 auch die in denselben gebildeten Accorde mit den Namen: die 

 geraden, die verkehrten, die gemischten, und die neu- 

 tralen bezeichnet. 



Auf der Tafel 9 a sind die Accorde im harmonischen Zusammen- 

 hange und mit Andeutung ihrer Tonlage aufgestellt. Die ganze Inter- 

 valleii-Roilie einer bestimmten Form gilt hier nur für Einen Accord. 

 Die Verrückung des Anfangspunktes dieser Reihe wird eine Ver- 

 schiebung des Accordes genannt. Demnach gilt z. B. die Intervall- 

 Form des grosen Dreiklanges 5 4 3 5 4 nur für den Typus desselben 



g c e g- c e 



Accordes, und die Abtheilungen dieser Form, welche in der gewöhn- 

 lichen Schule mit eigenen Namen bezeichnet werden, erhalten hier 

 nur die Zeichen ihrer Stellung in der allgemeinen Form. Nur wenn 

 die Intervall-Grösscn durch Versetzung der Tonstufen verändert wer- 



