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wesslialb dann die Axen monoklinisch sind. 



Wird drittens 



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gefunden, so zeigt sich, dass 



6c(=)90'' ; rtc(=)90° ; «6=90°, 



dass also die Axen di klinisch sind. 



Die Ungleichheit viertens aller drei Paare von Keilen gibt 

 das tri klinische Axensystem, womit dann die Grundformen aller 

 Krystallsysteme erschöpft sind. 



Fly. 2. 



Schliesslich soll hier noch die sechsseitige Doppelpyra- 

 mide aus dem Oktaeder abgeleitet werden. Durch ein Oktaeder 

 mit beliebig grossen und beliebig geneigten Axen sind vier ver- 

 schiedene solche Doppelpyramidon bestimmt, welche ihre Spitzen in 

 den Schwerpunkten zweier Gegenflächen und ihre Randecken in den 

 Halbirungspunkten der zugehörigen sechs Zwischenkanten haben. 

 Wir wollen diese Pyramiden, je nachdem sie zu den Oktaederflächen 



D, C, B, A 



gehören, mit ®, 6, 33, 51 



und die Sechsecke mit S^,, S^, S^, iS"., 



bezeichnen. 



Dann sind z. B. in Fig. (2) in 35 die drei Nebenaxen parallel 

 und gleich den Kanten «i, b,, Ci des Dreiecks D, wesshalb sie ein- 

 ander unter denselben Winkeln halbircn, welche die Seiten «j, bi, Ci 



