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gelang. Ich möchte zweierlei Dinge dabei unterscheiden. Einmal das 

 Vorkommen der Farben selbst, — dies scheint mir in sich von wahr- 

 haft überwältigender Beweiskraft, dann aber meine Darstellung oder 

 Nachweisung der Beziehungen, — und diese will ich gerne als sehr 

 mangelhaft und unvollkommen zugeben, namentlich darin , dass ich 

 suchte, die möglichste Kürze zu erreichen, wodurch manche Verhält- 

 nisse und Gegensätze, kaum in wenigen Worten angedeutet, sogleich 

 wieder entschwinden. Eine nähere Betrachtung dürfte dadurch wohl 

 gerechtfertigt sein, selbst auf die Gefahr hin, nun etwas zu weitläufig 

 zu werden. Doch möchte ich jetzt eine andere Form der Beweisfüh- 

 rung wählen als damals, und könnte für diese in der That keine 

 schönere Motivirung finden, als sie der verewigte Ar ago in seiner 

 Gedächtnissrede auf James Watt gibt i): „Wenn die Mathematiker 

 „zwischen zwei einander völlig entgegenstehenden Sätzen die Wahl 

 „haben, von denen der eine nothwendig falsch ist, sobald der andere 

 „richtig ist, und wenn von vorn herein Nichts auf eine A^ernünftige 

 „Wahl zu leiten scheint: so nehmen sie beide entgegenstehende 

 „Sätze a«, verfolgen sie sorgfältig durch alle Verzweigungen, und 

 „lassen die letzten logischen Folgerungen derselben hervortreten. 

 „Nun geschieht es in der Regel, dass der unrichtige Satz, und dieser 

 „allein, bei dieser Probe zu einigen Ergebnissen führt, die ein klarer 

 „Verstand nicht zugeben kann. Versuchen auch wir einen Augenblick 

 „dieses Beweisverfahren, von dem Euklid es häufig Gebrauch 

 „gemacht hat, und das man so trelfend die Methode der Zurück- 

 „ f ü h r u n g auf Widersprüche (reductio ad absurdum) 

 „bezeichnet." 



Sollte mir auch mein Vornehmen nicht vollständig gelingen, so 

 hoffe ich doch die Stellung der Folgerungen aus der Natur pleochro- 

 matischer Krystalle gegen die früheren um Etwas zu verbessern. 

 Namentlich wünschte ich dies im Angesicht der Theilnahme, die mir 

 Herr Prof. Stokes durch sein freundliches Schreiben bewiesen hat, 

 in welchem er mir die Lage derselben eigentlich erst in ein recht 

 helles Licht setzte. Freilich könnte man sagen: Was nicht vollständig 

 gelingt, gelingt gar nicht, wo es auf mathematische Evidenz ankommt. 

 Dieser Gefahr entgegen, glaube ich aber gerade die folgenden Erör- 

 terungen wagen zu dürfen. 



1) Franz Arago's sitMiiiitlicIn' Wcrkp. Fid. I, S. .'?47. Deutsche Original-Ausgabe. 

 Herausgegeben \oii Dr. W. (i. Miinkcl. 



