Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. 807 



und da , i -^cos2 4> 



cos^ y = 



2 



und 



2itX 



/ COS' ^ fl-~p = ~ ^ -{- — sin 2'^ 



2itXj 



/ COS- ^ (l^ = TT Ao -f -- sin 4X2 t: 



folglich 



«2 



— y cos- 2n [~-n] dt =. — (2;r ;i, + ^ sin ku A,). 

 Entwickeln wir nun das Product 



cos 2r. [- n^ cos 2k i lÄ 



SO finden Avir, wenn wir berücksichtigen, dass hier wieder wegen 

 der ganzen Zahlen m und n die Glieder mit den Factoren 



sin 2mK, sin 2n7i 

 herausfallen. 



^^^~ I cos 2n \- /ij cos 2n l nA 







CTjT, 



^^" r . t t 



= a^ — / sm 2k — sin 2k — dt 



o 



Setzt man hier 



dt 



2k 



t=4> 



folglich 



~t = -^^==c^ 

 und 



dt = di^-^ 

 ^ 2k 

 und das Integrale 



Nun ist 



J sin 2k — sin 2k — dt = ~- j sin ip. sin c '^. d -]> 

 ist ^' ^"^ ""^ 



e sin '^ dp = / cos c '^ sin '^ dp + V~ hin c p. sin p. dp 



Ö3 



