über die Theorie der linearen aljjeljraistiieii tjleichuiigen. 969 



schwindenden Ausdruck als Factor mit alleiniger Ausnahme von Mh''Wk^ 

 welches in 



multiplicirt erscheint. Das Resultat wird also sein: 



X„_i!^ (ÄÄ-)«-i 

 woraus : 



S \k^ (hk)r\"~' 



«A^ iik^ = -!lA h__ (75) 



F'M 

 als gesuchte Auflösung für die Unbekannten hervorgeht. Um aus vor- 

 stehender Gleichung die Werthe der einzelnen u ziehen zu können, 

 hat man nur mehr nöthig die Kingangs erwähnte und auch in (75) lie- 

 gende Willkür, bezüglich des Zeichens einer der Grössen u dadurch 

 zu heben, dass man eine derselben mit bestimmten z. B. positiven 

 Zeichen verlangt. In der That setzen wir in der Gleichung (75), die 

 wir der Kürze wegen so schreiben 



H\ u\ ^ l\, (76) 



h=k so findet sich, dass wegen 



u\=- ±yiJ^ (77) 



diese Grösse u^ mit beliebigen Zeichen genommen werden kann, aber 

 auch , dass diese Unbestimmtheit nur bei einer von allen derselben 

 Wurzel s^ zugeordneten Grössen u vorkömmt, da wenn in (77) das 

 Zeichen von ti^^ festgesetzt worden, etwa als positiv alle übrigen der- 

 selben Wurzel s^ zugeordneten «nachSubtitution der (77) in (76) aus 



mit bestimmten Zeichen hervorgehen. Lassen wir also k den Stellen- 

 zeiger jener Unbekannten bedeuten, deren Zeichen im voraus bestimmt 

 ist, so wird, wenn dieses das positive ist, die Gleichung 



wenn es aber das negative ist, die 



«.' = - -^ (80) 



