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(M'füllendeii Werthe tler Unheknnnten iV lassen sieh wie bereits ange- 

 küiidet worden, zusammensetzen aus den, bei der Auflösung eines mit 

 denselben Coeflieienten behafteten Syslemes unbestimmter Gleichun- 

 gen, gewonnenen Grössen, das heisst, sie lassen sich darstellen als 

 Functionen sämnitlicher// und der Wurzelnder Eliniinationsgleichung. 

 Es geschieht dies nun folgendermassen: 



Man multiplicirt, unter Beibehaltung der im vorigen Abschnitte 

 angenommenen Bezeichnungen die Gleichungen (1) der Reihe nach 



mit 



h\, n\, n*. . . . . ?/\, 



darauf addirt man sie und erhält als Resultat vermöge der Gleichun- 

 gen (r< 25), diese auf die Wurzel .s, bezogen : 

 Si(nr^^n^ '-\-^,u.'^+-r^,ns'+ . ..r„?<„i) = £,//, ' + C./<,'+ . . . 4nU„' (2) 

 dieselbe Operation mit anderen und anderen Reihen der u vorgenom- 

 men, liefert aber noch aus ähnlichen Gründen : 



Jetzt multiplicirt man die sämmtlichen Gleichungen (2) in der 

 Ordnung, in welcher sie aufgeführt wurden, mit 



m\ «\ n-\ II l 



«1 ' «2 ' •''3 ' «« 



und addirt sie abermals, womit die Rechnung beendet ist. In der so 

 erhaltenen Summe fallen nämlich links vom Gleichheitszeichen alle^ 

 hinweg, da sie einen zu Folge der Relationen (a, 19) der Nulle glei- 

 chen Factor bei sieh tragen, mit alleiniger Ausnahme von Xi,, dessen 

 Factor sich der Einheit gleich findet. Sie selbst: 



Xk = t, \ !■-••• 



L s^ s.^ s„ J 



+ •••?„ 1 h • • • 



l- 6', «2 S„ J 



liefert daher sogleich den gesuchten Werlh von .^\ wie folgt: 



(3) 



