() (^ 2 '^ ' ^' '' ' •' " '' ^' ' s- 



iiml (l;ir;iiif folgende Addition aller einzelnen Prodncte, hingegen die 

 des Coefficienten von «,, in der k^'" Gleiclinni>- des (y-j-1 )""" Systemes 

 der anderen Gattung durch eine äluiliclie Behandlung der Ternie: 



(t)^ ' (t),. ' ( 3 ). wX 



mit denen der Reihe : 



(I).(t)-(t)- ■••(t) 



die Bildungsgeselze der einen und der anderen Art Coefficienten wer- 

 den daher sein: 



(a. ra):(f)+(aG)+(a (!)+■■• 



■■■(iiO <"> 



(d:,,- (tx (t) + o: (I) + (d: cd + • • • 



Die Reeiprocität der beiden Coefficientensorten oder was dasselbe 

 ist die Gleichung 



lässt sich nun für einen bestimmten Werth von r nachweisen, unter 

 der Voraussetzung, sie finde Statt für die nächst niederen Ordnungs- 

 zahlen r und r — 1. Geben wir nämlich den Gleichungen (11) und 

 (12) folgende Gestalt: 



(t):.,=s|(tXO}; (13) 



so können wir dann, da denselben Bildungsgesetzen zu Folge auch 



und 



(iX-s{GX-.(f)j; d«) 

 (iX=si(iX-,(T)r 0«) 



