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erkennen wir aber durch ein Zusammenhalten mit den in beschrie- 

 bener Weise geänderten Gleichungen (21), dass die hier als Facto- 

 ren der ti erscheinenden Polynome der « der Reihe nach ersetzt 

 werden können durch: 



«h t'l'', Su vJ\ S,, Vs'\ 



Wir führen also diese Substitutionen aus, bringen dann die (27) 

 auf Null und bekommen somit: 



is,—s,) («," r," + //." vJ' + N,' r.J'-\- . . n: r,;')-0 (28) 



Zur Erfüllung der (28) ist es aber nothwendig, dass einer der 

 Factoren des auf der linken Seite vom Zeichen stehenden Productes 

 verschwinde. Der Factor 



ist aber wegen der Ungleichheit der Stellenzeiger im Allgemeinen von 

 der Nulle verschieden, das Polynom der u und v muss daher der Nulle 

 gleich sein, das heisst, es muss 



M," Vr" -f «2' t'a" + "/ V," + . . . y/„" V.!' = (29) 



sein; jedoch mit Ausnahme des Falles, wo U — k wird, denn dann ist 

 die Gleichung (28) wegen 



ohnedies identisch erfüllt, es wird vielmehr alsdann in Gemässheit 

 der Gleichung (t>), die wir fernerhin für alle den einzelnen Wurzeln 

 entsprechenden Reihen der n und »> statuirt wissen wollen, 



^'i" ^'i' + nJ' rJ- + >(,' rs" + • . • u,!' ?»,.'* = 1 (30) 



Das Gesagte gilt streng genommen nur, wenn die Eliminations- 

 gleichurtg lauter verschiedene Wurzeln bietet; fände nämlich dies 

 nicht Statt, würden also eine oder mehrere der DilTerenzen 



trotz der Verschiedenheit der Stellenzeiger der Nulle gleich, so 

 könnte man aus der Gleichung (28) nicht mehr auf die entsprechende 

 (29) schliessen. Ähnliches wie im ersten Abschnitte bei den symme- 

 trischen Gleichungen könnten wir auch hier bezüglich des Vorkom- 

 mens gleicher Wurzeln s bemerken, wir begnügen uns jedoch zur 



