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oder die 



je nachdem man die Horizontal-, oder die Verticalreihen des einen 

 oder des andern der beiden Systeme (1) und (2) der Rechnung zu 

 Grunde legt. Damit also die Eliminafionsgleichung in s lauter 

 Wurzeln mit positiven reellen Tlicilen liefere, wird es hinreichen, 

 dass die Diagonal-Coefficienten eine der Relationen 



(t) 



>/V (56) 



oder 



(t) = > '"" («^) 



erfüllen und es werden, wie man sich leicht überzeugt, an die Stelle 

 dieser Relationen folgende treten: 



- (I) = > /'.' (S8) 



und 



- (t) = > '"" («») 



wenn die reellen Tlieile sämmtlicher Wurzeln das negative Vor- 

 zeichen besitzen sollen. 



Darauf gestützt, lassen sich nun weiter Bedingungen angeben, 

 die, wenn ihnen entsprochen wird, zur Folge haben, dass in sämmt- 

 lichen Wurzeln der reelle Theil den in j — 1 multiplicirten, abge- 

 sehen vom Zeichen, überwiegt, und solche deren Erfüllung das Gegen- 

 theil bewirkt. Jede Wurzel wie 



s = u ±ß |/— 1 



gibt nämlich zum Quadrate erhoben 



=-s2(a3_|32) _f 2 a ß \ —\ 



und es werden die reellen Theile der s~ durchgehends positiv oder 

 negativ, je nachdem für sämmtliche Wurzeln s die Relation 



oder die 



ß2>a3 



