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einmal erwähnt worden -^-- — — 1 Miiltiijlicatioiioii und Divisionen 



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nöthig sind, um aus deniS^ die Coeflicieaten A der Eliminations- 

 gleicliung" zu linden, auf: 



belaufen. Glücklicherweise ist aber dem nicht so. Es lassen sich 

 nämlich die Coefficienten der Systeme höherer Ordnung und zwar 



vom ( — -f- 1 V'", wenn n gerade und vom ( .5 [- iV"" wenn n 



ungerade, direct durch eine 74-malige Multiplication gewinnen aus 

 je zwei, der so eben erwähnten, vorhergehenden Systemen. Man 

 gelangt zur betreffenden Formel, entweder wenn man nicht wie bis- 

 her irgend ein System von der Ordnung (/J+§') stufenweise aus dem 

 der ersten entstehen lässt, sondern durch Combination zweier, deren 

 Ordnungszahlen I? und ^f sind, oder aber mittelst der Gleichung (42). 

 Ersetzt man in dieser r durch j), k durch r, multiplicirt sie darauf mit 

 f -r- ),, und nimmt sodann eine Summation nach dem Stellenzeiger r 

 von 1 bis 71 vor, so ergibt sieb: 



'■'' S W (f),}" "»' + • • • ■ 



Gemäss der Bedeutung der Grössen ii und v ist aber : 



Sl-^'CBX =■'.""'■• s !'•- (j)j; = «,' .'*' 



es wird also auch : 



und dies verglichen mit (42), darin {p -\- ff) statt r genommen, führt 

 auf 



eine Gleichung, die offenbar eine Verallgemeinerung des Hildungs- 

 gesetzes (44) enthält und deren Brauchbarkeil zu dem erwähnten 



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