Kleinsten liei ileu Problemen der Varialioiisrechniing. 1017 



Werden diese Werthe in (1) substituirt, so erhält man : 

 ^i (2) 



+i»>if-i^i+ia^r--+(-<)"ii^nj;+ 



+ 



X, 



für die Bedingungsgleichung des Grössten oder Kleinsten. 

 Sucht man nun aus der Differentialgleichung 



welche im Allgemeinen von der 2w""' Ordnung ist, y als Function von 

 a^, setzt man dann diesen Werth von y in 



+ 



und wählt man die in y auftretenden Constanten so, dass der Aus- 

 druck (4) verschwindet, so ist der so gefundene Werth von y ein 

 solcher, Avelcher die Gleichung (2) und somit auch die Gleichung (1) 

 befriedigt. Ob aber dieses 2/ wirklieh das U zu einem Maximum oder Mi- 

 nimum macht, muss erst weiter untersucht werden, und diese Unter- 

 suchung bildet den Hauptgegenstand des hier vorliegenden Aufsatzes. 



