|()|§ Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und 



f 2. 



Betrachten wir nun die Glieder der zweiten Ordnung der Taylor' 

 sehen Reihe, sie sind: 



+ 2 — wo v' + 2 -^ w';w"+ . . . + 2 1\ .^^^^ rJy<i"-%yyi"Ada.^ 

 ö»/8i/' -^ ^ 8i/8(/" -^ -^ ' ' 8»/<:"-')8i/(») ^ ^ ) 



Setzt man der Kürze halber oy ^^ w, oy' = iü', o?/" = w", . . . 



8" V 

 und , ,,,,. = (r s), wodurch also (i- s) = (s r) wird, so kann 

 oy^'J 8^'-*'' V ^ V ^ 



man die Glieder unter dem Integralzeichen so ordnen: 



(0 0) IV w-ir(Oi)w w +(02) w w" -\- . . . + (0 w) w w^"'> -f 



+ (10) IV IV +(11) iv w + (1 2) 2t«' U'"+ . . . + (1 w) i(?' ZA?f"> + 

 + (2 0) iv" w + (2 i)w" w' + (2 2) ?t'" w"+ . . . + (2 n) w" iv^"^ + 



+ 



+ (n 0) w^"hv + (ni) iv'^-hv' + (w 2) w'^"hv"-\- ... + (« «) ?ü(")?i'("i 



oder endlich auch so: 



w [(00) ly + (Ol) w' + (02) w" + . . . + (Ow) wf">] + 



+ w' [(1 0) M? + (1 1) ?<?' + (1 2) ?4?" + ... + (1 ^^) ?t'^">] + 



+ iv" [(20) ?t^ + (2 1) ?ü' + (22) w?" + . . . + (2>^) w^")] + 

 + . . . 



+ w«[(w0) ?ü + (wl) ?ü' + (h2) w" -f . . . + (w«) w^"'>] 



Setzt man nun wieder der Kürze wegen 



(rO) ?6' + (rl) ?y' + (r2) 7ü" -|- . . . _}- (r;/) h'^''^ = 3/, 



so hat man für die Glieder der zweiten Ordnung 



l r {wM„-\- iv'M, + iv"ßL + . . . + w^"\¥,.\ (Lv 



Xi 



Einen ganz ähnlichen Ausdruck erhielten wir für die Glieder 

 der ersten Ordnung, demnach hat man: 



n fj ri^V , 8F , , 8F „ , , 8F ,„.\ 



-^ \r{M,,w -\- M^w' ^ M.w' -\- . . . +i/,.<ü("J| (Lu -\- . . . 



