Kleinsten hei den Problemen der Varinlionsrcchnung- 1023 



schwierige Aniilysis, die wir bald näher besprechen werden, gelangte 

 Jacobi zur Integration derselben. 



So ist nämlich die Differentialgleichung, welche sich aus der 

 Elimination von X aus den beiden Gleichungen (7) ergibt: 



8»/ - V8»/2 ^ }~~ lä^ ~^ ) 

 so sind ferner die DilTerentialgleichungen, welche sich durch Elimi- 

 nation von A und jx aus den fünf Gleichungen (9) ergeben 

 rh'V N d-V _ / r-v Y 



V8»/2- — '^ J ey^ ^ ( 8^8»/" "~ ^V 

 .8^-F ,x8'^r f 8^F y^ 



und die aus der Elimination von A, X, X3 aus den Gleichungen (11) 

 hervorgehenden Difl'erentialgleichungen 



rZW , X 8-F ( 8^F x3 



\dyiy' ' ; 8*/'"3 ySy'Zy"' "M 8»/8y" V 



/ 83F N 82F /- 82F >v A 82F >. 



und so kömmt man, je weiter man fortschreitet, zu immer mehr, aber 

 wenigstens nicht zu complicirteren Gleichungen ersten Grades. 



Aber das ist klar, dass wenn man bei dem ersten hier erwähnten 

 Beispiele X kennen würde, v sich ohne Integration ergäbe, es ist 

 nämlich 



82F . 82F 



^y^y' 8i/'2 



eben so, wenn man bei dem zweiten Beispiele X und |ul kennen 

 würde, v, y, und v^ fast gar keine Berechnung mehr erfordern, es 

 ist nämlich 



